中位数、极差、算数平均差和方差.doc

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1、何为中位数、极差、算数平均差和方差？把数据按大小数据排列，排在正中间的一个数即为中间数，用符号表示。当数据的个数为奇数时，中位数就是正中间的数值，单n为偶数时，则中位数为中间两个数的算术平均值。R：极差就是数据中最大和最小值的差，又称全距，用符号R表示。R=Xmax-Xmin式中；Xmax表示数据中的最大值：Xmin表示数据中的最小值。算数平均差是指n个数据中，每一个数值Xi与平均值之差的绝对值之和，除与数据个数。δ==式中：δ——算数平均差X1——各检测数据X——检测数据的算数平均值n——检测数据的个数方差数n各数据中每个数值与算数平均值之差的平凡的平

2、均值，又称均方差。它实际上是标准偏差的平方值，用公司表示为：S2=算数平均值和加权平均值的计算公式？算数平均值计算公式：X=式中：Xi——各个变量的数值Σ——表示求和N——总体的个数及测量值的个数加权平均值计算公式：M==式中；表示各个相应变量值的次数（即所谓权数）。作为质量统计的总体基本特征是什么？1同质性；即总体中的所有单位（个体）都必须具有某一共同的性质2大量性；即单位数目要足够多3差异性（波动性）：即描述总体单位性质的数值时可变的（或者说是波动的）上述三个特征必须同时具备，才能形成质量统计总体，缺一不可。偏差有几种表示方法？何为标准偏差？偏差常用

3、极差、算数平均值、标准偏差、方差四种表示方法。标准偏差时人们总结合推到出来的一个衡量总体分散程度的度量值，又称均方根差。其推导过程是：设有n个数据，计算出其算数平均值，将总体中各个数据减去平均值，即得离差（Xi-）。离差可能是正数，也可能是负数或零，如果将全部离差相加，其代数和将为零。为此，先将各离差平方之，计算出离差平方和，并除以数据的个数n，则求得各离差平方的算数平均值（即方差）。为了消除平方后数据大的影响，将离差平方和的算数平均值开方即得，并定义为标准偏差。它不仅是个检查值的函数，而且对各检测值偏离平均值的程度反应灵敏。变异系数的定义和计算公式？标

4、准偏差表示偏差或误差的绝对数值的大小，而变异系数则表示偏差或误差的相对数值大小；变量值的标准偏差与变量值的算术平均值之比值，即为变异系数。其计算公式；CV——变异系数——标准偏差——算术平均值2011年9月2日星期五