专题训练(四) 整式化简求值的六种类型 .doc

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1、专题训练(四)　整式化简求值的六种类型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　►类型一　利用条件直接代入进行化简求值1．2018·扬州江都区期中先化简，再求值：x4－3x2＋8x－5－(2x－3x2＋x4－3)，其中x＝－.2．2018·常熟期中先化简，再求值：5x2y－[3xy2－3(xy－x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝5，y＝－.►类型二　利用条件间接代入进行化简求值3．2018·北海合浦县期中已知－0.5mxn3与5m4ny是同类项，求(－5x2y－4y3－2x2y＋3x3)－(2x3－5x2y－3y3－2x2y)的值．4．已知－3a2－mb与

2、b

3、1－n

4、a2的和仍为单项式，试求3(m＋n)2－(m－n)－4(m＋n)2＋2(m－n)的值．5．2018·郑州中原区期中先化简，再求值：2xy－(4xy－4x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x，y满足(x＋1)2＋

5、y－2

6、＝0.6．2018·武汉新洲区期中已知多项式(2mx2－x2＋8x＋1)－(5x2－5y2＋6x)化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－(4m－6)＋m]的值．►类型三　利用整体代入进行化简求值7．已知x2－2x＋2＝0，求代数式2(x3－x2－x＋1)－(2x3－x2＋)＋x2＋8x的值．8．若(3xy＋2)2＋

7、

8、7－x－y

9、＝0，求代数式(5xy＋10y)－[－5x－(4xy－2y＋3x)]的值．9．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，求：当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值．►类型四　利用“无关”化简求值10．2018·莱阳期中已知多项式(2ax2＋3x－1)－(bx－2x2－3)的值与x的取值无关，求代数式－(a－ab)－3(ab－b)＋2ab的值．11．已知代数式x2＋ax＋6－2bx2＋x－1的值与字母x的取值无关，又A＝－a2＋ab－2b2，B＝3a2－ab＋3b2.求4(A－B)＋3(B－A)的值．►类型五　整体加减求值12

10、．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12，求下列代数式的值．(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.►类型六　整式的化简求值与数轴、绝对值的综合13．2018·南京玄武区期中有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－1所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－c________0，a＋b________0，c－a________0.(2)化简：

11、b－c

12、＋2

13、a＋b

14、－

15、c－a

16、.图4－ZT－114．有理数a，b，c在数轴上的位置如图4－ZT－2所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．化简

17、a＋b

18、＋

19、a－c

20、－

21、b

22、＋

23、a

24、＋

25、c

26、＋

27、a＋

28、c

29、.图4－ZT－2教师详解详析1．解：原式＝x4－3x2＋8x－5－2x＋3x2－x4＋3＝6x－2.当x＝－时，原式＝6×(－)－2＝－3－2＝－5.2．解：原式＝5x2y－3xy2＋3(xy－x2y)－xy＋3xy2＝5x2y－3xy2＋3xy－2x2y－xy＋3xy2＝3x2y＋2xy.当x＝5，y＝－时，原式＝3×52×(－)＋2×5×(－)＝3×25×(－)－2＝－15－2＝－17.3．解：由－0.5mxn3与5m4ny是同类项，得x＝4，y＝3.原式＝－5x2y－4y3－2x2y＋3x3－2x3＋5x2y＋3y3＋2x2y＝－y3＋x3.当

30、x＝4，y＝3时，原式＝－33＋43＝－27＋64＝37.4．解：由题意，得2－m＝2，

31、1－n

32、＝1，所以m＝0，n＝0或2.因为3(m＋n)2－(m－n)－4(m＋n)2＋2(m－n)＝3(m＋n)2－4(m＋n)2－(m－n)＋2(m－n)＝－(m＋n)2＋(m－n)，所以当m＝0，n＝0时，原式＝－(0＋0)2＋(0－0)＝0；当m＝0，n＝2时，原式＝－(0＋2)2＋(0－2)＝－4－2＝－6.综上所述，原代数式的值为0或－6.5．解：因为(x＋1)2＋

33、y－2

34、＝0，所以x＝－1，y＝2.2xy－(4xy－4x2y2)＋2(3xy－5x2y2

35、)＝2xy－2xy＋2x2y2＋6xy－10x2y2＝－8x2y2＋6xy.当x＝－1，y＝2时，原式＝－8×(－1)2×22＋6×(－1)×2＝－32－12＝－44.6．解：(2mx2－x2＋8x＋1)－(5x2－5y2＋6x)＝2mx2－x2＋8x＋1－5x2＋5y2－6x＝(2m－6)x2＋5y2＋2x＋1，因为多项式(2mx2－x2＋8x＋1)－(5x2－5y2＋6x)化简后不含x2项，所以2m－6＝0，解得m＝3.2m3－[3m3－(4m－6)＋m]＝2m3－3m3＋4m－6－m＝－m3＋3m－6.当m＝3时，原式＝－33＋3×3－6＝－24.

36、7．解：原式＝2x3－5x2－2x＋2－2x3＋x2－＋x2＋8x＝－3x2＋6