数学国庆作业(2).doc

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1、数学国庆作业（2）命题：马丽娜审核：朱淑娟总分120班级姓名得分一、选择题（每题3分，共24分）1、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（）A、≥1B、>－1C、≥－1D、>12、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小3、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等B．测量一组对角是否都为直角D．测量其中三个角是否都为直角4

2、、样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+。。。+（xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A、众数、中位数B、方差、标准差C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数5．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（）A．6㎝　　B．　12㎝C．4㎝　　　　D．　8㎝6．如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形A、∠1=∠2B、BE=DFC、∠

3、EDF=60°D、AB=AF第6题图ABDCEF12DABCODCB　A第5题　第7题7、ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（　　）A．10＜m＜12B．2＜m＜22C．1＜m＜11D．5＜m＜68、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A.7B.8C.9D.7或-3二、填空（每空2分，共30分）9、；有意义的条件是.的算术平方根是。10、一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么x=，这组数据标准差是____。11、计算（+2）

4、（-2）=__________；+-=________________。12、最简二次根式与是同类二次根式，则＝，＝．13、已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________。14、把二次根式中根号外的因式移到根号内，结果是__________。15、观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来______________________。16、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AED

5、F是________形；（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是________形；（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是_____________形。三、解答题17、计算下列各式：（每题4分，共16分）（1）；（2）（3）（4）_A_B_C_D_E_F18、求证：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。（本题8分）已知：求证：证明：19、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的

6、两边分别相交于点E、F。（本题8分）（1）证明PE=PF；（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值。20、在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（-4，-4），D（6，-4），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。（本题8分）（1）四边形ABCD时什么特殊的四边形？答：（2）在四边形ABCD内找一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，请求出P点的坐标。21、有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即

7、变成开方，从而使得化简。例如，==，∴请仿照上例解下列问题：（本题12分）（1）；（2）22、如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（本题14分）（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形.（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？