国庆作业 (2)

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1、《圆》单元测试一．选择题1.在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A．当时，点在⊙A内B．当时，点在⊙A内C．当时，点在⊙A外D．当时，点在⊙A外2.下列命题错误的是（）A．经过三个点一定可以作圆B．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定4.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过分钟，分针针端转过的弧长是（）A.B.C.D.5．圆内接四边

2、形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)A．60°B．80°C．100°D．120°6.半径为的圆内接正三角形的面积是（）A.B.C.D.7.ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（）A．2,5B.1，5C.4,5D.4,108．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　)A．45°B．60°C．75°D．90°9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　)A．3B．4C

3、．5D．810．如图，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)A.B.C.D.π二、填空题11.如图所示，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠________度．第12题图AOCBDABCDEO第11题图12.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是弧上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________．13．I是△ABC的内心，∠BIC=130°，则∠A为________14.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆

4、半径为，小圆半径为，则弦的长为_______．15.如图所示，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.第14题图APBO16．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．17．如图所示，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A________18.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是_______三、解答题19.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙

5、O交BC于点D，作DE⊥AC于点E.求证：DE为⊙O的切线.20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE(1)求证：AC=AE(2)求△ACD外接圆的半径21.如图所示,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.第21题图ODCBA22.如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点.(1)判断与的位置关系,并说明理由；(2)若∠120°，，求的长．23.如图（1），AB为圆O的直径，AC为弦，直线EF和圆O相切于点C，AD垂直EF于点D。图（1）图（3）图（2）（1）求证：∠DAC=∠BA

6、C（2）若把直线EF向上平移，如图（2），EF交圆O于点G，C,题中其他条件不变时，和∠DAC相等的角是哪一个？为什么？24.如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.25.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．26.如图所示，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．（1）求证：；

7、（2）若，求证：．ＣＥＡＯＤＢ第26题图