2020版高考数学（理）刷题小卷练 5_含解析.doc

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1、刷题增分练5　基本初等函数刷题增分练⑤小题基础练提分快一、选择题1．[2019·杭州模拟]若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的对称轴为x＝2，则(　　)A．f(2)

2、．(0,4)B．[0,4]C．(0,4]D．[0,4)答案：B解析：因为函数f(x)＝的定义域是实数集R，所以m≥0，当m＝0时，函数f(x)＝1，其定义域是实数集R；当m>0时，则Δ＝m2－4m≤0，解得0

3、＝ln(2－x)的图象．故选B.4．[2019·丰台模拟]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，且满足f(－x)＝f(－1＋x)，则函数f(x)在[－1,3]上的值域为(　　)A．[0,12]B.C.D.答案：B解析：因为函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象过坐标原点，所以f(0)＝0，所以b＝0.因为f(－x)＝f(－1＋x)，所以函数f(x)的图象的对称轴为直线x＝－，所以a＝1，所以f(x)＝x2＋x＝2－，所以函数f(x)在上为减函数，在上为增函数，故当x＝－时，函数f(x)取得最小值－.又f(－1)＝0，f(3)＝12，故函数f(x)在[－1,3]上的值域为，

4、故选B.5．[2019·辽宁省实验中学分校月考]函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案：C解析：函数y＝中，因为16－2x≥0，所以2x≤16.因此2x∈(0,16]，所以16－2x∈[0,16)．故y＝∈[0,4)．故选C.6．[2019·昆明月考]已知集合A＝{x

5、(2－x)(2＋x)>0}，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为(　　)A．4B．2C．－2D．－4答案：D解析：由题知集合A＝{x

6、－2

7、＝(t－1)2－4，且函数g(t)的对称轴为直线t＝1，所以最小值为g(1)＝－4.故选D.7．[2019·福建连城朋口中学模拟]若函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(1，＋∞)答案：B解析：令u＝2－ax，因为a>0，所以u是关于x的减函数，当x∈[0,1]时，umin＝2－a×1＝2－a.因为2－ax>0在x∈[0,1]时恒成立，所以umin>0，即2－a>0，a<2.要使函数y＝loga(2－ax)在x∈[0,1]上是减函数，则y＝logau在其定义域上必为增函数，故a>1.综上

8、所述，10，c>0B．a>0，c<0C．a<0，c>0D．a<0，c<0答案：A解析：由f(0)＝0，得b＝0，f(x)＝.由x>0时，f(x)>0，且f(x)的定义域为R，故a>0，c>0.故选A.二、非选择题9．(lg2)2＋lg5×lg20＋()2＋0.027×－2＝________.答案：102解析：(lg2)2＋lg5×lg20＋()0＋0.027×－2＝(lg2)2＋lg5×(2lg2＋lg5)＋1＋[(0.3)3]×9＝(lg2＋lg5)2＋1＋×9＝1＋1＋

9、100＝102.10．若函数y＝x2＋bx＋2b－5(x<2)不是单调函数，则实数b的取值范围为________．答案：(－4，＋∞)解析：函数y＝x2＋bx＋2b－5的图象是开口向上，以直线x＝－为对称轴的抛物线，所以此函数在上单调递减．若此函数在(－∞，2)上不是单调函数，只需－<2，解得b>－4，所以实数b的取值范围为(－4，＋∞)．11．[2019·江西自主招生]方程log3(1＋2·3x)＝x＋1的解为__________________．答案：0解析：由方程log3(