人教A版高一数学必修1成长训练：2.1指数函数_含解析.doc

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1、主动成长夯基达标1.函数y=ax+b与函数y=ax+b(a>0且a≠1)的图象有可能是(　　)答案:D2.式子经过计算可得到(　　)A.B.C.-D.-思路解析:由解析式结构可判断a<0,故选D.答案:D3.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是(　　)A.-x=(-x)(x≠0)B.x-=-C.()-=(xy≠0)D.=y(y<0)思路解析:根据根式、分数指数幂的意义,可得选项.答案:C4.下列说法中,正确的命题个数是(　　)①-2是16的四次方根　②正数的n次方根有两个　③a的n次方根就是　④=a(a≥0)A

2、.1B.2C.3D.4思路解析:从n次方根和n次根式的概念入手,认清各概念与各符号之间的关系.(1)是正确的.由(-2)4=16可验证.(2)不正确,要对n分奇偶讨论.(3)不正确,a的n次方根可能有一个值,可能有两个值,而只表示一个确定的值,它叫根式.(4)正确,根据根式运算的依据,当n为奇数时,=a是正确的,当n为偶数时,若a≥0,则有=a.综上,当a≥0时,无论n为何值均有=a成立.答案:B5.函数y=(2m-1)x是指数函数,则m的取值范围是__________.思路解析:考查指数函数的概念.据指数函数的定义

3、,y=ax中的底数a约定a>0且a≠1.故此2m-1>0且2m-1≠1,所以m>且m≠1.答案:m>且m≠16.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限,则一定有(　　)A.a>1且b<1B.00D.a>1且b<0思路解析:本题考查指数函数的图象.函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、三、四象限,则必有a>1;进而可知答案:D7.方程2x=x2的解的个数为(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个思路解析:在同一坐标系下画出y=2x,y=x

4、2的图象,图象的交点个数为解的个数,通过下图可知共有三个交点.答案:C8.当x∈［-2,2)时,y=3-x-1的值域是(　　)A.［-,8］B.(-,8)C.(,9)D.［,9］思路解析:由y=3-x为减函数,x∈［-2,2),可知<3-x≤9,所以-<3-x-1≤8.答案:B9.指数函数①f(x)=mx;②g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是(　　)思路解析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性,再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线.由0

5、进而再判断①②与n和m的对应关系,此时判断的方法很多,不妨选特殊点法,令x=1,①②对应的函数值分别为m和n,由m0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有(　　)A.00B.a>1且b>0C.01且b<0思路解析:函数y=ax+b-1的图象可由y=ax的图象平移而得到,所以01,即b<0.答案:C11.函数f(x)=ax-b的图象如图,其中a、b为常数,则

6、下列结论正确的是(　　)A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.00D.0

7、由于2x+1在(-∞,+∞)上大于0且单调递增,所以单调递减,(-∞,+∞)是开区间,所以最小值无法取到.答案:A13.方程4x+2x-2=0的解是____________.思路解析:本题为简单的指数方程问题.4x+2x-2=0(2x-1)(2x+2)=02x=1x=0.答案:x=014.函数f(x)=ax+a-x(a>0且a≠1),f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值为_________.思路解析:f(0)=a0+a0=2,f(1)=a+a-1=3,f(2)=a2+a-2=(a+a-1)2-2=9-2=

8、7.∴f(0)+f(1)+f(2)=12.答案:1215.下列命题①2<3<<;②函数f(x)=(a>0,a≠1)是奇函数;③方程5x-1·103x=8x的解为x=;④若22x+4=5·2x,则x2+1的值为1或5.其中正确命题的个数有(　　)A.1B.