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时间:2020-08-31
《高考 2018年数学总复习课时规范练32基本不等式及其应用文新人教A版20180315485.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练32 基本不等式及其应用基础巩固组1、设00,b>0,a,b的等比中项是1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是( )A、3B、4C、5D、64、函数y=(x>-1)的图象的最低点的坐标是( )A、(1,2)B、(1,-2)C、(1,1)D、(0,2)5、(2017山东日照一模,
2、文6)已知圆x2+y2+4x-2y-1=0上存在两点关于直线ax-2by+2=0(a>0,b>0)对称,则的最小值为( )A、8B、9C、16D、186、要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器、已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是( )A、80元B、120元C、160元D、240元7、若两个正实数x,y满足=1,并且x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )A、(-∞,-2)∪[4,+∞)B、(-∞,-4]∪[2,+∞)C、(-2,4)
3、D、(-4,2)8、设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则的最大值为( )A、2B、C、1D、〚导学号24190921〛9、(2017山东,文12)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 、 10、(2017江苏徐州模拟)已知正数a,b满足2a2+b2=3,则a的最大值为 、 11、(2017山西临汾二模,文14)近来鸡蛋价格起伏较大,假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/千克、b元/千克,家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同:家庭主妇甲每周买3千克鸡
4、蛋,家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋,试比较谁的购买方式更优惠(两次平均价格低视为实惠) 、(在横线上填甲或乙即可) 12、设a,b均为正实数,求证:+ab≥2、〚导学号24190922〛综合提升组13、已知不等式
5、y+4
6、-
7、y
8、≤2x+对任意实数x,y都成立,则实数a的最小值为( )A、1B、2C、3D、414、已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是 、 15、如果a,b满足ab=a+b+3,那么ab的取值范围是 、 16、某工厂某种产品的年固定成本为250
9、万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)(单元:万元),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(单位:万元)、当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+-1450(单位:万元)、每件商品售价为0、05万元、通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完、(1)写出年利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?〚导学号24190923〛创新应用组17、若正实数x,y满足x+y+=5,则x+y的最大值是( )A、2B、3C、4D
10、、518、(2017山东德州一模,文9)圆:x2+y2+2ax+a2-9=0和圆:x2+y2-4by-1+4b2=0有三条公切线,若a∈R,b∈R,且ab≠0,则的最小值为( )A、1B、3C、4D、5〚导学号24190924〛答案:1、B ∵00,即>a,D错误,故选B、2、C ∵正数x,y满足=1,∴3x+4y=(3x+4y)=13+≥13+3×2=25,当且仅当x=2y=5时等号成立、∴3x+4y的最小值是25、故选C、3、B 由题意知ab=1,则m=b+=2
11、b,n=a+=2a,∴m+n=2(a+b)≥4=4,当且仅当a=b=1时,等号成立、4、D ∵x>-1,∴x+1>0、∴y==(x+1)+≥2,当且仅当x+1=,即x=0时等号成立,即当x=0时,该函数取得最小值2、所以该函数图象最低点的坐标为(0,2)、5、B 由圆的对称性可得,直线ax-2by+2=0必过圆心(-2,1),所以a+b=1、所以(a+b)=5+≥5+4=9,当且仅当,即2a=b=时等号成立,故选B、6、C 设底面矩形的长和宽分别为am,bm,则ab=4m2、容器的总造价为20ab+2(a+b)×
12、10=80+20(a+b)≥80+40=160(元)(当且仅当a=b=2时等号成立)、故选C、7、D x+2y=(x+2y)=2++2≥8,当且仅当,即x=2y=4时等号成立、由x+2y>m2+2m恒成立,可知m2+2m<8,即m2+2m-8<0,解得-41,b>1,所以ab≤=3,所以lg(ab)≤lg3,从而=1,当且仅当
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