福建专用2018年高考数学总复习课时规范练32基本不等式及其应用文新人教A版20180315485.doc

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1、课时规范练32　基本不等式及其应用基础巩固组1、设00，b>0，a，b的等比中项是1，且m=b+，n=a+，则m+n的最小值是(　　)A、3B、4C、5D、64、函数y=(x>-1)的图象的最低点的坐标是(　　)A、(1，2)B、(1，-2)C、(1，1)D、(0，2)5、(2017山东日

2、照一模，文6)已知圆x2+y2+4x-2y-1=0上存在两点关于直线ax-2by+2=0(a>0，b>0)对称，则的最小值为(　　)A、8B、9C、16D、186、要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器、已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)A、80元B、120元C、160元D、240元7、若两个正实数x，y满足=1，并且x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A、(-∞，-2)∪[4，+∞)B、(-∞，-4]∪[2，+∞)

3、C、(-2，4)D、(-4，2)8、设x，y∈R，a>1，b>1，若ax=by=3，a+b=2，则的最大值为(　　)A、2B、C、1D、〚导学号24190921〛9、(2017山东，文12)若直线=1(a>0，b>0)过点(1，2)，则2a+b的最小值为　　　　　、 10、(2017江苏徐州模拟)已知正数a，b满足2a2+b2=3，则a的最大值为　　　　　、 11、(2017山西临汾二模，文14)近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a元/千克、b元/千克，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同:

4、家庭主妇甲每周买3千克鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠(两次平均价格低视为实惠)　　　　　、(在横线上填甲或乙即可) 12、设a，b均为正实数，求证:+ab≥2、〚导学号24190922〛综合提升组13、已知不等式

5、y+4

6、-

7、y

8、≤2x+对任意实数x，y都成立，则实数a的最小值为(　　)A、1B、2C、3D、414、已知x>0，y>0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是　　　　　、 15、如果a，b满足ab=a+b+3，那么ab的取值范围是　　　　　　　　、 16、某

9、工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)(单元:万元)，当年产量不足80千件时，C(x)=x2+10x(单位:万元)、当年产量不少于80千件时，C(x)=51x+-1450(单位:万元)、每件商品售价为0、05万元、通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完、(1)写出年利润L(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?〚导学号24190923〛创新应用组17、若正实数x，y满足x+y+=5，则x+

10、y的最大值是(　　)A、2B、3C、4D、518、(2017山东德州一模，文9)圆:x2+y2+2ax+a2-9=0和圆:x2+y2-4by-1+4b2=0有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则的最小值为(　　)A、1B、3C、4D、5〚导学号24190924〛答案：1、B　∵00，即>a，D错误，故选B、2、C　∵正数x，y满足=1，∴3x+4y=(3x+4y)=13+≥13+3×2=25，当且仅当x=2y=5时等号成立、∴3x+4y的最小值是25、

11、故选C、3、B　由题意知ab=1，则m=b+=2b，n=a+=2a，∴m+n=2(a+b)≥4=4，当且仅当a=b=1时，等号成立、4、D　∵x>-1，∴x+1>0、∴y==(x+1)+≥2，当且仅当x+1=，即x=0时等号成立，即当x=0时，该函数取得最小值2、所以该函数图象最低点的坐标为(0，2)、5、B　由圆的对称性可得，直线ax-2by+2=0必过圆心(-2，1)，所以a+b=1、所以(a+b)=5+≥5+4=9，当且仅当，即2a=b=时等号成立，故选B、6、C　设底面矩形的长和宽分别为am，bm

12、，则ab=4m2、容器的总造价为20ab+2(a+b)×10=80+20(a+b)≥80+40=160(元)(当且仅当a=b=2时等号成立)、故选C、7、D　x+2y=(x+2y)=2++2≥8，当且仅当，即x=2y=4时等号成立、由x+2y>m2+2m恒成立，可知m2+2m<8，即m2+2m-8<0，解得-41，b>1，所以ab≤=3，所以lg(ab)≤lg3，从而=1，当且仅当