九年级数学上册期中试卷含解析（湘教版）.doc

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1、九年级数学上册期中试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.对于反比例函数，下列说法正确的是A.图象经过点B.图象位于第二、四象限C.当时，随的增大而减小D.当时，随的增大而增大2.点在反比例函数的图象上，则的值是 ()A.B.C.D.3.某闭合电路中，电源的电压为定值时，电流（）与电阻（）成反比例．如图所示是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数表达式为A.B.C.D.4.若关于的方程是一元二次方程，则A.B.C.D.5.一元二次方程根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.若，是一元二次方程的两根

2、，则的值是A.B.C.D.7.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为A.B.C.D.8.如图，，为的边，上的点，，若，，则的长是A.B.C.D.9.如图，路灯距地面米，身高米的小明从点处沿所在的直线行走到点时，人影长度 ()A.变长B.变长C.变短D.变短10.如图，在平行四边形中，为上一点，连、，且、交于点，若，则等于 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共24分）11.若反比例函数的图象经过点，则的值为 ．12.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．13.在平面直角坐标系中，点，，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是 

3、．14.若，是一元二次方程的两个根，则的值是．15.如图，点在函数的图象上，且，过点作轴于点，则的周长为 ．16.已知函数的图象上有三个点，，，则，，的大小关系是 ．三、解答题（共8小题；共66分）17.（8分）解方程．（1）．（2）．（3）18.（7分）一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，．Ⅰ求与的函数表达式；Ⅱ求当时氧气的密度．19.（7分）如图，函数的图象与函数的图象交于，两点．Ⅰ求，，的值；Ⅱ利用图象写出当时，和的大小关系．20.（8分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为，再在河的这一边选点和，使，然而再选点，使，确定与的交点为

4、，测得，，，你能求出两岸之间的大致距离吗?21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点．Ⅰ分别求这两个函数的表达式；Ⅱ将直线向上平移个单位长度后与轴相交于点，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积．22.（8分）如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中：Ⅰ画出先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后的；Ⅱ以为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出；Ⅲ求的面积．23.（10分）某汽车租赁公司拥有辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加元，未租出的车将增加辆；公

5、司平均每日的各项支出共元．设公司每日租出工辆车时，日收益为元．（日收益日租金收入平均每日各项支出）Ⅰ公司每日租出辆车时，每辆车的日租金为 元（用含的代数式表示）；Ⅱ当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元?Ⅲ当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏?24.（10分）如图，在等边中，，，分别为边，，上的点，且满足．Ⅰ求证：；Ⅱ若且，求的值．答案第一部分1.C2.B3.B4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.A第二部分11.12.13.或14.15.16.第三部分17.方程两边同时加，变为两边同时开方，得，．（2）方程边形为，．（3）18.（1）设，当时，

6、，，．      （2）当时，．19.（1）把代入得：，即，，把代入得：.把代入一次函数解析式得：.      （2），，根据图象得：当时，；当时，；当或时，．20.，，．，．解得（米）．答：两岸间的大致距离为米．21.（1）正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点，解得：，．      （2）直线由直线向上平移个单位所得，．设直线的表达式为．由解得点在第四象限，点的坐标为．解法一：如图1，过作轴于，过作轴于．22.（1）如图所示.      （2）如图所示.      （3）如图所示，连接，.的面积等于.23.（1）      （2）根据题意得出：当时，在范围内，有

7、最大值．当日租出辆时，租赁公司日收益最大，最大值为元．      （3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：．即：，解得，，不合题意，舍去．当日租出辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．24.（1）等边，．，．是的外角，．即．，．，．．．      （2），．，即，．即，，．即．