九年级数学上册期中试卷含解析湘教版

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1、.九年级数学上册期中试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是  A.图象经过点2,-1B.图象位于第二、四象限C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.当x＞0时，y随x的增大而增大2.点P1,3在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则k的值是 ()A.13B.3C.-13D.-33.某闭合电路中，电源的电压为定值时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为  A.I=2RB.I=3RC.I=5RD.I=6R4.若关于x

2、的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则  A.a>0B.a≠0C.a=1D.a≥05.一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.若x1，x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是  A.-2B.2C.3D.17.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+32ax-a2=0的一个根，则a的值为  A.-1或4B.-1或-4C.1或-4D.1或48.如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD:DB=1:3，AE=2，

3、则AC的长是  A.10B.8C.6D.4...9.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度 ()A.变长3.5mB.变长2.5mC.变短3.5mD.变短2.5m10.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE、BD，且AE、BD交于点F，若DE:EC=2:3，则S△DEF:S△ABF等于 ()A.425B.23C.25D.49二、填空题（共6小题；共24分）11.若反比例函数y=kx的图象经过点1,-6，则k的值为 ．12.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两

4、个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．13.在平面直角坐标系中，点A2,3，B5,-2，以原点O为位似中心，位似比为1:2，把△ABO缩小，则点B的对应点Bʹ的坐标是 ．14.若a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根，则a+b2ab的值是  ．15.如图，点A在函数y=4xx>0的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为 ．...16.已知函数y=-3x的图象上有三个点A-3,y1，B-1,y2，C2,y3，则y1，y2，y3的大小关系是 ．三、解答题（共8小题；共66分）17.（8分）解方程．（1）3y-

5、12-6=0．（2）x2-5x-36=0．（3）x2+2x-5=018.（7分）一定质量的氧气，它的密度ρkg/m3是它的体积Vm3的反比例函数，当V=10m3时，ρ=1.43kg/m3．Ⅰ求ρ与V的函数表达式；Ⅱ求当V=4m3时氧气的密度．19.（7分）如图，函数y1=-x+4的图象与函数y2=kxx>0的图象交于Am,1，B1,n两点．Ⅰ求k，m，n的值；Ⅱ利用图象写出当x≥1时，y1和y2的大小关系．20.（8分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然而再选点E，使EC⊥

6、BC，确定BC与AE的交点为D，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，你能求出两岸之间AB的大致距离吗?...21.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数直线y=mx的图象都经过点A2,-2．Ⅰ分别求这两个函数的表达式；Ⅱ将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．22.（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中：Ⅰ画出△ABC先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1

7、；Ⅱ以B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2；Ⅲ求△CC1C2的面积．23.（10分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入-平均每日各项支出）Ⅰ公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；Ⅱ当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大?最大是多少元?Ⅲ当每日租出多少辆时，租赁公司的日收

8、益不盈也不亏?...24.（10分）如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA上的点，且满足∠DEF=60∘．Ⅰ求证：BE⋅CE=BD⋅CF；Ⅱ若DE⊥BC且DE=EF，求BE