二圆与圆的位置关系.doc

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1、二、圆与圆的位置关系（一）、教材分析：这节课是华东师大版教材九年级数学下册第二十八章第二节“与圆有关的位置关系”第四课时，主要内容是学习“圆与圆的位置关系”．本节课是通过圆心距与两圆半径之间的数量关系来判断两圆之间的位置关系．（二）、学生情况分析:九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力．（三）、教学目标：知识目标：1掌握圆与圆的五种位置关系．2观察两圆位置关系的变化过程，感受在两圆和各种关系中两圆的半径与圆心距之间的

2、数量关系，从而得到图形的“位置关系”与“数量关系”之间的联系．能力目标：1结合本节课的教学内容培养学生亲自动手实验，学会观察图形，主动获得知识的能力．2培养学生运用旧知识探求新知识的能力．3培养学生运用类比、数形结合等思想分析问题、解决问题的能力．情感目标：1通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．（四）、教学重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半

3、径R和r的数量关系的联系．（五）、教学难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．（六）、教学用具：多媒体．（七）、教学方法：问题、引导、直观演示、总结．（八）、学法指导：猜想、类比、观察、归纳、实验探究、合作交流．（九）、教学过程：温习并激发学习动机：点和圆、直线和圆又几种位置关系？为本节课圆与圆的位置关系做铺垫，然后用类比的方法学习新知．创设问题情境，引入新课：圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面．比如：红绿灯、皮带轮、自行车的两个轮子、奥运会的会

4、标等照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）．新知产生：几种位置关系定义的学习1）让同学们猜想圆与圆的几种位置，并动手操作验证自己的猜想．让学生拿两个课前准备好的圆形纸片，在桌子上做平移运动固定一个圆观察、分析．然后教师演示所做的课件，直观的归纳得出圆与圆五种位置关系．（1）外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离（2）外切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切，这个唯一的公共点叫做切

5、点．（3）相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．（4）内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点．（5）内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含．两圆同心是两圆内含的一个特例．2）填空题：两圆没有公共点，则两圆的位置关系是____________________________如果两圆只有一个公共点，这个两个圆的位置关系是________________在引导学生获得上

6、述定义的过程中，要使学生注意教学语言的严谨性和准确性，并指出：两圆外离和内含时，两圆都无公共点．两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一．两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离（外离和内含）；相交；相切（外切和内切）．结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系用数量关系来识别圆与圆的位置关系：1学生先讨论两圆的五种位置关系对应的数量关系．2教师电脑演示验证．3学生验证猜想——用数量关系来识别圆和圆的位置关系．（1）两圆外离，<=>d＞R+r．（2）两圆外切，<=>d=

7、R+r．（3）两圆相交，<=>R-r＜d＜R+r(R＞r)．（4）两圆内切，<=>d=R-r(R＞r)．（5）两圆内含，<=>0≤d＜R-r(R＞r)．同心圆<=>d=0特例练习：⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设；；；；；．根据以上条件，分别判断⊙O1和⊙O2有何位置关系？（由学生进行口答，强化前边所学知识）启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题：先让学生讨论得出两圆的五种位置关系对应的数量关系，让学生表达自己得到的结论，然后教师通过电脑课件加以验证．让学生感知图形的“位置关系

8、”与“数量关系”常常是相互联系的，“位置关系”决定“数量关系”．反之，“数量关系”又是刻画“位置关系”的一种简明的符号语言，并得到两个圆五种位置关系的判定．　练习题的设计在于让学生巩固已学的识别方法巩固新知：例1已知⊙O1、⊙O2相切，圆心距为10cm，其中⊙O2的半径为4cm，求⊙O1的半径．分析：两圆相切有可能内切，也有可能外切．因此，这道题要进行两种情况分析．解∵两圆相切有两种情况①两圆外切时，d＝R+r∵d＝10cm，若r＝4cm外切图9-26则