2020高考数学(文科)专题复习课标通用版(跟踪检测)： 专题6 统计与概率 专题6 第1讲.doc

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1、第一部分　专题六　第1讲题型对应题号1.随机事件的概率1,3,8,92.古典概型2,6,10,11,133.几何概型4,5,7,12基础热身(建议用时：40分钟)1．从装有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取得红球的概率是，则取得白球的概率等于(　　)A．B．C．D．C　解析因为取得红球与取得白球为对立事件，所以取得白球的概率P＝1－＝.故选C项．2．(2019·辽宁沈阳质监)某英语初学者在拼写单词“steak”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“a”“e”“k”三个字母组成，并且“k”只可能在最后两个位

2、置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为(　　)A．B．C．D．B　解析满足题意的字母组合有四种，分别是eka，ake，eak，aek，拼写正确的组合只有一种eak，所以概率P＝.故选B项．3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　　)A．B．C．D．A　解析设事件A为“两人下成和棋”，事件B为“甲获胜”，事件A与B为互斥事件，所以甲不输的概率为P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选A项．4．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的

3、距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　)A．B．C．D．C　解析由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝＝.故选C项．5．某电视台每天11：30～12：00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播出4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小刘11：43开始观看该电视台，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率是(　　)A．B．C．D．D　解析由题意可知，该电视台开始播放有关中国梦的歌曲的时间是11：30～11：56，时长26分钟，小刘能听到完整歌曲的时间为11：43

4、～11：56，共13分钟，所以所求概率为＝.故选D项．6．在新一轮的高考改革中，一名高二学生在确定选修地理的情况下，想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习，则所选的两科中一定有生物的概率是(　　)A．B．C．D．C　解析学生在确定选修地理的情况下，从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治)，(历史，化学)，(历史，生物)，(历史，物理)，(政治，化学)，(政治，物理)，(政治，生物)，(化学，生物)，(化学，物理)，(生物，物理)，共10种．其中含有生物的选择方法有(历史，生物)，(政治，生物)，(化学，生物

5、)，(生物，物理)，共4种．所以所选的两科中一定有生物的概率P＝＝.故选C项．7．“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一，他在《九章算术注》中提出割圆术，作为求圆周率的一种方法．刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似值．我国南北朝时期的数学家祖冲之继承并发展了刘徽的“割圆术”，求得π的范围为(3.1415926,3.1415927)．如果按π＝3.142计算，那么当分割到圆内接正六边形时，如图，向圆内随机投掷一点，那么落在图中阴影部分的概率为(≈1.732，精确到小数点后两

6、位)(　　)A．0.16B．0.17C．0.18D．0.19B　解析设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，正六边形的面积为6××r×r＝r2，故所求概率为1－＝1－≈0.17.故选B项．8．掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件A＋发生的概率为(　　)A．B．C．D．C　解析掷一个骰子的试验有6种可能结果．依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，所以P()＝1－P(B)＝1－＝.因为表示“出现5点或6点”的事件，所以事件A与互斥，所以P(A＋)＝P(A)＋P()＝＋＝.故选C项．9．(

7、2018·北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表.电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好

8、评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大(只需写出结论)?解析(1)由题意知，样本中电影的总部数是140＋50＋30