立体几何多面体与外接球问题.doc

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1、立体几何多面体与外接球问题1、若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.2、一个正方体的各顶点均在同一球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为____.3、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，2,3，则此球的表面积为_____4、一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是(　　)A.16πB.20πC.24πD.32π5、正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A.1∶B.1∶3C.1∶3D.1∶9答案C7、一

2、个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.答案8、若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是______.9、一个正四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为(　　)A.3πB.4πC.3πD.6π10、一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．11、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆

3、圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为.12、正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　．答案813、如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是________．ABCPDEF答案14、一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．以上都不对答案C15、已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是16.正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点都在同一球面上，则该球的体积为______.17.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-A

4、C-D，则四面体ABCD的外接球的体积为()18、已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，,球O的体积为_____