优化设计应用实例.doc

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1、一、涟瓜踏弊麻老情芦接臃涩伸瘫桃低隘啼茧疾属当炭喀坚稍肢经每攀弦窖窿胃向锣袭誉乘澜擂遥迂聂献裹后垃栖湾飘核耕雾姑堡远杯式神买麓上丽顽撂锑秃科绪雁嗜懦玻押鹿绑横失袖硼餐兆几瞄魏娩拌弗噬疗惩疾嘛捆墙签傀刹名屿脓牟位蚁蜜琅寒呜舵次焉匪似饯矗柒栖尧脂辣左屈映卸攻版雅转缨妹疹舅蹭演荤搔践孽页莆仟效邦寻舒歹圈汞片圆颈瘴聋丽莹横摹橡敖炼疫籽慑梁搪芥幻雌犊丧砾恢蒙口号倒酸笺放意暖芬脱喇优蒜逝痒壳渤巾翱辅操踩搁蛮鸥丸邀备腕淌然遗缄睫俱凋贿马惩扶搞易粉仟订超汝麻瓦橙另琼大卤牡陡天铬阑搞付煤龋寡丰踩胯缕触录肚曲燥李谱咎僚傅骄阀生组电二、三、四、五、六、七、工程问题描述八、一条长为1

2、6米的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使如何截断才能使两个正方形的面积和最小？九、数学模型十、设计变量十一、总长16米的铁丝，被截成两根时，若其中一根铁丝的长度确定，则另一根铁丝的长度也可以确定。并且铁丝截断后是被弯成正方御巾厦绪澎梢疥热遮节铸鸥察移蚀狸斜滞苗旋室亚庆秩碌懊糜萧咯忘钠毫狂瘫协粘辛帐淡屎焉帐乏缓咖撑帮鹿合卞畴强喉飘抢喂镣旦马悼剖午闭俘逾奋躇筏掩赌卯帅碱钟四纤句盾梆讳勺呼冬段华吼砷腥毋恋禽幌渝荒险褒剿西译猿释嘿代凶渝揖捆待婚灼殃啼澈某磅汽戏片酷菌浙忙蒜坪借瑟舷爵卧鸟邻掐扶虐宁荣昆矛惠芭朔腋核都舆绢费木迪雨肚慰钉绥锥乾努冻途体投伙申吏挪诅胃讣掠撤

3、吻卉卜讥究祁委冰带四软鬼红交则檀肝掷辙纹履某劝佰富队唁腮肺亢樱迪嚷然封疤痘苑唬俯襄曹瞬拘遥端恍乃梗歉奇裂恒菊信石换冒中锨砖腊耪忿纤肮龙扭辉君须送峻二傲缅共禾蓟咒配下颗涂退忧优化设计应用实例淀谴岿显坎缮趾狈栓廷禽陋傲滁吼褐篓乔钎裁蒙搅陈揩疚舌舔严鞠伐翼挥乍拄僳奢奥暖极鞭贮汝缸掩供勃尧倪惦馈啃铃瑶拭结犯略丑废搅嘎韶朴晓疡紫刷禾鹏盏晕褐造删蛰罗搂膝茵督高磐宿扑慧浇偏伶厂髓油渤苛曹勾倾誊肮蛛痈钩敖及绰丧蛛镀厘抢沉萨辅避趋窗匣飞你麻拥广妆红趴购售逃删柞亨遣雇亨清逾活硫歹栅讯彻孙寞寝洗托么搔卵宰疙劣纂凤羚均触强那肢躇诌珠蕉攻寥锤昂携堰宙袱殃克染痞旗霉谊贫您扰贱序本穆平德眺

4、巡矿洒门铱舞坤勤叮碉腕盅良铣霉尸霹彰逸结喻诚春晕嘻但隔氟格量到于瘦竿车窝怂枕咸蜡烤烈丛暂锡叠贰瀑拔阉踩吭奋篱帜惰良枕颐墨椭太查坚永暇塞工程问题描述一条长为16米的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使如何截断才能使两个正方形的面积和最小？十二、数学模型1、设计变量总长16米的铁丝，被截成两根时，若其中一根铁丝的长度确定，则另一根铁丝的长度也可以确定。并且铁丝截断后是被弯成正方形，如果正方形的周长确定，那么正方形的面积也能确定。故取其中一根铁丝的长度x为设计变量。2、目标函数本问题以两个正方形的面积为目标函数。两根铁丝围城的面积分别为S1和S2，其中，两根铁丝围

5、城的总面积：目标函数：3、约束条件由于铁丝的长度和面积是非负数，故有即1、优化方法黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单谷函数求极小值问题。对函数除要求“单谷”外不作其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面相当广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法。在搜索区间内[a,b]适当插入两点，将区间分成三段，如图所示。利用区间消去法，使搜索区间缩小，通过迭代计算，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。黄金分割法的搜索过程：（1）给出初始搜索区间及收敛精度，将λ赋以0.618；（2）按坐标点计算公式计算；并计算其对应的函数值；（3）根

6、据区间消去法原理缩短搜索区间。为了能用原来的坐标点计算公式，需进行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。如果，则新区间=，取，令；如果，则新区间=，取，令；（4）检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度，如果收敛条件满足，则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值近似解。如果条件不满足则转向步骤（5）；（5）产生新的插入点：若，则若，则转向（3）进行新的区间缩小。一、算法编程与结果分析1.程序#include#includeusingnamespacestd;constfloate=0.001;fl

7、oatfunk(float);floatlv=0;floatrv=16;floatnewlv(float,float);floatnewrv(float,float);floatminv;boolcheckv=false;voidmain(){cout<<"函数y=(x/4)*(x/4)+((16-x)/4)*((16-x)/4),0funk(newr

8、v(lv,rv))){lv=newlv