七年级上册数学【北师大版】同步测试第四章 基本平面图形.doc

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1、第四章基本平面图形时间:45分钟 分值:100分一、选择题(每题4分、共32分)1.下列命题中、正确的有(B)①两点之间线段最短;②连接两点的线段、叫做两点间的距离;③角的大小与角的两边的长短无关;④射线是直线的一部分、所以射线比直线短.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:①和③正确、②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;④射线与直线无法比较长短.2.如图、直线AB和CD相交于点O、若∠AOC=125°、则∠AOD等于(B)A.50°B.55°C.60°  D.65°3.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线、这个多边形是(D)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列计算错误的是

2、(D)A.0.25°=900″B.1.5°=90′C.1000″=()°D.125.45°=1254.5′5.如图、AB=CD、则下列结论不一定成立的是(D)A.AC>BC   B.AC=BD  C.AB+BC=BD   D.AB+CD=BC解析:A.∵AC=AB+BC、∴AC>BC、故本选项正确;B.∵AB=CD、∴AB+BC=CD+BC、即AC=BD、故本选项正确;C.∵AB=CD、∴AB+BC=CD+BC、即AB+BC=BD、故本选项正确;D.AB、BC、CD是线段AD上的三部分、大小不明确、所以AB+CD与BC大小关系不确定、故本选项错误.故选D.6.如图、∠AOB=120°、OC是∠

3、AOB内部任意一条射线、OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线、下列叙述正确的是(C)A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOCC.∠AOD+∠BOE=60°D.∠BOE=2∠COD解:本题是对角的平分线的性质的考查、角平分线将角分成相等的两部分.结合选项得出正确结论.7.一个人从A点出发向南偏东30°方向走到B点、再从B点出发向北偏西45°方向走到C点、那么∠ABC等于(D)A.75°B.45°C.30°D.15°8.如图、已知扇形AOB的半径为2、圆心角为90°、连接AB、则图中阴影部分的面积是(A)A.π-2B.π-4C.4π-2D.4π-4解:由∠AOB为90°、得到△OAB

4、为等腰直角三角形、于是OA=OB、而S阴影部分=S扇形OAB-S△OAB.然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可.二、填空题(每题4分、共24分)9.C是线段AB上一点、D是BC的中点、若AB=12cm、AC=2cm、则BD的长为5_cm.10.计算:50°-15°30′=34°30′.11.两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12.如图、C岛在A岛的北偏东60°方向、C岛在B岛的北偏西50°方向、从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是110度.13.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若圆的半径为3、则阴影部分的面积为3π.解析:阴影部分的面积占了整个圆面积的、所以阴影部分

5、的面积为π×32=3π.14.如图、已知OE是∠BOC的平分线、OD是∠AOC的平分线、且∠AOB=150°、∠DOE的度数是75°.三、解答题(共44分)15.(10分)如图、直线AB、CD相交于点O、OE平分∠AOD、∠FOC=90°、∠1=40°、求∠2与∠3的度数.解:因为∠FOC=90°、∠1=40°、且AB为直线、所以∠3=180°-∠FOC-∠1=50°.因为CD为直线、所以∠AOD=180°-∠3=130°、因为OE平分∠AOD、所以∠2=∠AOD=65°.16.(12分)如图甲所示、将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由.②∠AOC和∠

6、BOD在数量上有何关系?说明理由.(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放、三角尺的直角顶点重合在点O处.①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由.②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由.甲       乙解:(1)①∠AOD=90°+∠BOD、∠BOC=90°+∠BOD、所以∠AOD和∠BOC相等.②∠AOC+90°+∠BOD+90°=360°、所以∠AOC+∠BOD=180°;(2)①∠AOD=90°-∠BOD、∠BOC=90°-∠BOD、所以∠AOD和∠BOC相等.②成立.由∠AOC=90°+90°-∠BOD可知∠AOC+∠BOD=180°.17.(10分)有一个周长为62.8m的圆形草

7、坪、准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌、现有射程为20m,15m,10m的三种装置、你认为应选哪种比较合适?安装在什么地方?解:设圆形草坪的半径为r、则由题意得2πr=62.8、解得r=10(m).所以选射程为10m的喷灌装置较合适、安装在圆形草坪的中心处.18.(12分)如图、点C在线段AB上、线段AC=15、BC=5、点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求MN的长度.(2)根据(1)的计算

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