《直线和圆》单元测精彩试题.doc

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1、《直线和圆》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷）1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．若A（－２，３）、B（３，－２）、Ｃ（，ｍ）三点共线，则ｍ的值为　　A．　　B．　　C．－２　　D．２3．以A（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB的中垂线方程是A．B．C．D．4.点到坐标平面的距离为A．B．C．D．5．直线关于直线对称的直线方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为　A．B．C．D．7．直线与圆的位置关系为（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离8．已知圆

2、：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为A．+=1B．+=1C．+=1D．+=19．圆上的点到直线的距离的最大值是A．B．C．D．010．圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．11．如右图，定圆半径为，圆心坐标为，则直线与直线的交点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．直线：与曲线：有两个公共点，则的取值围是A．B．C．D．二．填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填入答题卷。)13．（2009全国卷Ⅱ文）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于14．若圆与圆

3、的公共弦长为，则a=________.15．若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是w16．若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是：①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知直线和的相交于点P。求：（Ⅰ）过点P且平行于直线的直线方程；（Ⅱ）过点P且垂直于直线的直线方程。18．（本小题满分12分）已知圆C的方程为，求过P点的圆的切线方程以及切线长。19．（本小题满分12分）已知直线，一束光线从点A（1，2

4、）处射向轴上一点B，又从B点反射到上一点C，最后又从C点反射回A点。（Ⅰ）试判断由此得到的是有限个还是无限个？（Ⅱ）依你的判断，认为是无限个时求出所以这样的的面积中的最小值；认为是有限个时求出这样的线段BC的方程。20．（本小题满分12分）已知圆，直线．（Ⅰ）若与相切，求的值；（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（Ⅰ）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

5、截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。22．（本小题满分14分）已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；参考答案1．直线的斜率，设倾斜角为α，则，故选C。2．∵A（－２，３）、B（３，－２）、Ｃ（，ｍ）三点共线，∴，即，故选A。3．A（１，３）、Ｂ（－５，１）的中点为（－2，2），直线AB的斜率，∴线段AB的中垂线的斜率，∴线段AB的中垂线的方程为，即，故选B。4．易知选C。5．解：解法一(利用相关点法)设所求直线上任一点(x,y),则它关于对称点为(2-x,y)在直线

6、上,化简得故选答案D.解法二根据直线关于直线对称的直线斜率是互为相反数得答案A或D,再根据两直线交点在直线选答案D。6．设过点P（0，2）的直线方程为，即，由圆的弦长、弦心距及半径之间关系得：，故选C。7．（2009卷理）【答案】B【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B。8．（2009卷文）【答案】B【解析】设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B。.9．过圆心作已知直线的垂线，于已知圆有两个交点，这两个交点一个到已知直线的距离最大，一个到已知直线的距离最小，所以圆上的点到直线的距离的最大值是圆心（0，0）到直线的距离加上圆的半径，即，故

7、选C。10．（2009卷文）【答案】A解法1（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。解法2（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。11．由图知，，由知其交点在第四象限，故选D。12．直线：是与直线平行的直线，当直线位于图中直线与之间时，直线：与曲线：有两个公共点，所以，故选C。13．答案：解析：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而