稳态导热例题.doc

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1、“稳态导热”例题例题1：某加热炉炉墙由厚460mm的硅砖、厚230mm的轻质粘土砖和厚5mm的钢板组成，炉墙内表面温度为1600℃，外表面温度为80℃，三层材料的导系数分别为1.85W/(mK)、0.45W/(mK)和40W/(mK)。已知轻质粘土砖最高使用温度为1300℃，求该炉墙散热的热流密度？并确定轻质粘土砖是否安全？解：　　(1)　　　　　　　(2)℃因此，轻质粘土砖是安全的。例题2：某炉壁由厚度250mm的耐火粘土制品层和厚度500mm的红砖层组成。内壁温度1000℃，外壁温度50℃。已知耐火粘

2、土制品的导热系数可表示为8，红砖的导热系数近似为W/(mK)。试求稳定运行时，该炉壁单位面积上的散热损失和层间接触界面的温度。解：由于接触界面温度未知，因此无法计算耐火粘土制品层的平均温度，进而无法求得该层的导热系数。现用工程计算中广泛应用的试算法求解。假设接触界面温度℃，则耐火粘土制品层的导热系数为两层炉壁单位面积的散热损失为　　校核所假设接触界面的温度，得℃与假设℃8相差不大，可认为上述计算有效，即炉壁单位面积上的散热损失760W/m2；层间接触界面的温度593℃。例题3：某过热器出口处管道内壁面温度

3、为550℃，外壁面温度为557℃，管壁外径为42mm，壁厚为5mm，该壁面导热系数为23W/(mK)，求每米长管道所传递的热量？如果管内结水垢为1mm，其导热系数为1.16W/(mK)，若水垢内表面温度仍为550℃，单位管长的热流量还想保持不变，求此时管道的外壁面温度？并据此结果说明其危害性。解：(1)结垢前：(2)结垢后：　　　　　　即8℃由计算可知，管内壁结垢后其温度在为升高，长期如此，易使管壁过热而爆管，影响安全运行。例题4：一主蒸气管道，蒸气温度为540℃，管子外直径为273mm，管外包裹厚度为的

4、水泥蛭石保温层，外侧再包裹厚度为15mm的保护层。按规定，保护层外侧温度为48℃，管道单位长度的散热损失不超过442W。已知水泥蛭石保温层和保护层的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.192W/(mK)，试求水泥蛭石保温层的最小厚度。解:该蒸气管道单位长度的散热损失可表示为采用试算法求水泥蛭石保温层的最小厚度。假设，代入上式得8再假设，代入上式得这与规定的442W/m相近似，因此取水泥蛭石保温层的最小厚度。例题5：一蒸气管道外敷设两层保温材料，其厚度相等，第二层的平均直径是第一层平均直径的2倍，而第二

5、层的导热系数是第一层的1/2。若把两层保温材料互换位置，其他条件不变，试问每米管长的散热损失改变多少？解：利用多层长圆管壁热流量的简化计算式可得因此比较上面两式可得根据题意，有及，代入上式得8因此，导热系数小的保温材料安置在内层有利于提高保温效果。例题6.一具有内热源的无限大平壁，导热系数为50，厚度为50mm。稳态下，该大平壁内一维温度场的表达式为，其中系数℃，℃/m2，的单位为m。试求：(1)该平壁内热源的热量?(2)大平壁的热流密度与内热源的关系。8例题7.储存℃低温液体的球形罐直径为2m，其外包覆

6、有厚0.4m、导热系数为0.04的软木保温层，环境温度为30℃。低温液体与内壁金属壳体间换热的表面传热系数为850，球形罐外表面与环境换热的表面传热系数为15。由于软木保温层的密封性不好，环境中的水蒸气渗入软木层，并且在某位置处结冰。假设软木保温层的导热系数不受水蒸气及所形成的冰层的影响，且该球形罐壳体的厚度及其热阻均可不计，试确定软木层中冰层(达到0℃)的位置？解：(1)已知条件：，，℃，W/(m﹒K)，W/(m2﹒K)，W/(m2﹒K)。该球形罐的传热过程热阻式为：(2)根据串联热路特点，求球形罐内、

7、外壁面温度：内壁面温度：℃外壁面温度：8℃(3)根据球壳一维稳态温度场表达式，求保温材料中冰层，即0℃所在位置：m因此，从外层算起，冰层位置m例题8.一厚度为7cm的大平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温度为30℃的流体中，其内热源热量为W/m3。已知该平壁材料的导热系数为18，平壁与流体间的对流表面传热系数为450，试确定该平壁中的最高温度位置及其温度值？解：(1)该题为具有内热源的一维平壁稳态导热问题，导热微分方程式为：边界条件为：，；，（根据热平衡求得：)解方程，并代入边界条件得温度场为：(2)该平壁中最

8、高温度在处(即)：℃8