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时间：2020-08-30
《Gauss消去法消元过程的矩阵描述.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、Gauss消去法消元过程的矩阵描述第一次消元相当于用初等矩阵左乘，其中§2-3直接三角分解法第k次消元相当于用矩阵左乘，其中因此从而故即二、矩阵的三角分解定义1设A为n阶方阵，若存在下三角方阵L和上三角方阵U，使得A=LU，则称方阵A有三角分解或LU分解。特别，若L为单位下三角方阵，则称它为杜利特尔(Doolittle)分解；若U为单位上三角方阵，则称它为克劳特(Crout)分解.定理1则存在n阶单位下三角方阵L和上三角方阵U，使得A=LU，即A有杜利特尔分解.且因此同样,由因此可以推导出三、直接三角分
2、解法对于线性方程组系数矩阵非奇异,经过Doolittle分解后线性方程组可化为下面两个三角形方程组由得到再由解的方程组的解：直接三角分解的Doolittle法可以用以下过程表示:该过程称为紧凑格式的Doolittle法例1.用紧凑格式的Doolittle法解方程组L所以因此由回代过程得：作业：P50习题4、5
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