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1、实验题目5相对Gauss列主元消去法摘要由一般线性方程组在使用Gauss消去法求解时，从求解过程中可以清楚地看到，若，必须施以行交换的手续，才能使消去过程继续下去。有时既使，但其绝对值很小，由于舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定现象。因此，为使这种不稳定现象发生的可能性减至最小，在施行消去过程时每一步都要选主元素，即要寻找行，使并将第行与第行交换，以使的当前值（即的数值）远大于0。这种列主元消去法的主要步骤如下：1．消元过程对，做1º选主元，记若，说明方程组系数矩阵奇异，则停止计算，否则进行2º。2º交换（增广矩阵）的两行元素3º计算2．回代过程对，计算前言利用Gauss列主
2、元消去法、显式相对Gauss列主元消去法、隐式相对Gauss列主元消去法求解线性方程组程序设计流程是否否是开始输入（增广矩阵）交换中两行输出结束问题1（1）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat1_1,b1_1)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussExpSysSolve(Mat1_1,b1_1)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussIneSysSolve(Mat1_1,b1_1)x=1.00001.00001.00001.0000（2）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat1_2,b1_2)x=
3、1.00001.00001.00001.0000x=GaussExpSysSolve(Mat1_2,b1_2)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussIneSysSolve(Mat1_2,b1_2)x=1.00001.00001.00001.0000（3）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat1_3,b1_3)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussExpSysSolve(Mat1_3,b1_3)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussIneSysSolve(Mat1_3,b1_3)x=1
4、.00001.00001.00001.0000（4）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat1_4,b1_4)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussExpSysSolve(Mat1_4,b1_4)x=1.00001.00001.00001.0000x=GaussIneSysSolve(Mat1_4,b1_4)x=1.00001.00001.00001.0000问题2（1）程序运行如下：=GaussSysSolve(Mat2_1,b2_1)x=1.09150.28321.1463-0.1008x=GaussExpSysSolve(Mat2_1
5、,b2_1)x=1.09150.28321.1463-0.1008x=GaussIneSysSolve(Mat2_1,b2_1)x=1.09150.28321.1463-0.1008（2）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat2_2,b2_2)x=0.51620.41520.11001.0365x=GaussExpSysSolve(Mat2_2,b2_2)x=0.51620.41520.11001.0365x=GaussIneSysSolve(Mat2_2,b2_2)x=0.51620.41520.11001.0365（3）程序运行如下：x=GaussSysSolv
6、e(Mat2_3,b2_3)x=1.00001.00001.0000x=GaussExpSysSolve(Mat2_3,b2_3)x=111x=GaussIneSysSolve(Mat2_3,b2_3)x=1.00001.00001.0000（4）程序运行如下：x=GaussSysSolve(Mat2_4,b2_4)x=111x=GaussExpSysSolve(Mat2_4,b2_4)x=1.00001.00001.0000x=GaussIneSysSolve(Mat2_4,b2_4)x=111使用的函数functionx=GaussSysSolve(A,b)%GaussSys
7、Solve用Gauss消去法解线性方程组Ax=b%%Synopsis:x=GaussSysSolve(A,b)%%Input:A=系数矩阵%b=方程组右端%%Output:x=线性系统的解向量[m,n]=size(A);b=b(:);%将b变为列向量ifm~=n%A必须为方阵error('ArgumentmatrixAmustbesquare!');elseifm~=length(b)%b的长度应与A维度相同error('ThedimentionsofAandbdonotagre
