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1、第5章事故树分析曹庆贵《安全系统工程》节选第5章事故树分析5.5结构重要度分析5.5.2根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序根据最小割集或最小径集判断结构重要度顺序，是进行结构重要度分析的简化方法，具有足够的精度，又不至于过分复杂。采用最小割集或最小径集进行结构重要度分析，主要是依据如下几条原则来判断基本事件结构重要系数的大小，并排列出各基本事件的结构重要度顺序，而不求结构重要系数的精确值。1）单事件最小割（径）集中的基本事件的结构重要系数最大例如，若某事故树共有如下3个最小割集：，，由于最小割集K1
2、由单个基本事件组成，所以的结构重要系数最大，即i=2,3,···,8这里，是基本事件（i=1,2,…8）的结构重要系数。2）仅在同一最小割（径）集中出现的所有基本事件的结构重要系数相等我们仍用上例进行分析。由于基本事件,,仅在同一最小割集K2中出现，所以同理，11第5章事故树分析3）两基本事件仅出现在基本事件个数相等的若干最小割（径）集中在不同最小割（径）集中出现次数相等的各个基本事件，其结构重要系数相等；出现次数多的基本事件的结构重要系数大，出现次数少的结构重要系数小。例如，若某事故树共有如下4个最小割
3、集：由于各最小割集所包含的基本事件个数相等，所以应按本原则进行判断。由于基本事件,,,在这4个事件个数相等的最小割集中出现的次数相等，都为1次，所以同理，由于,都出现了2次，则：由于在4个最小割集中重复出现了4次，所以其结构重要系数大于重复出现2次的,,而,的结构重要系数又大于只出现1次的,,,，即4）两个事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割（径）集中这种情况下，基本事件结构重要系数大小的判定原则为：(1)若它们重复在各最小割（径）集中出现的次数相等，则在少事件最小割（径）集中出现的基本事件的结构重要
4、系数大；(2)在少事件最小割（径）集中出现次数少的与多事件最小割（径）集中出现次数多的基本事件比较，一般前者的结构重要系数大于后者。此时，亦可采用如下公式近似判断各基本事件的结构重要系数大小。近似判别式1：11第5章事故树分析(5.4)式中——基本事件结构重要系数大小的近似判别值；——基本事件属于最小割集（或最小径集）；——基本事件所在的最小割（径）集中包含的基本事件个数。近似判别式2：(5.5)式中——最小割集（或最小径集）总数；——基本事件属于最小割集（或最小径集）；——最小割集（或最小径集）中包含的
5、基本事件个数。近似判别式3：(5.6)[例5.11]某事故树共有如下4个最小径集，试对其进行结构重要度分析：，，由于基本事件分别在两个基本事件的最小径集，中各出现1次（共2次），而分别在3个基本事件的最小径集和4个事件的最小径集中各出现1次（共2次），根据第4条第（1）项原则判断，的结构重要系数大于的结构重要系数，即11第5章事故树分析基本事件只在2个基本事件的最小径集中出现了1次，基本事件分别在3个和4个事件的最小径集，中各出现了1次（共2次），根据第4条第（2）项原则判断，的结构重要系数可能大于的结构
6、重要系数。为更准确地分析，我们再根据近似判别式（5.4），计算它们的近似判别值：，所以根据其它判别原则，不难判断其余各基本事件的结构重要度顺序。该事故树中全部基本事件的结构重要度顺序如下：采用最小割集或最小径集进行结构重要度分析，需要注意如下几点：（1）对于结构重要度分析来说，采用最小割集和最小径集的效果是相同的。因此，若事故树的最小割集和最小径集都求出来的话，可以用两种方法进行判断，以验证结果的正确性。（2）采用上述4条原则判断基本事件结构重要系数大小时，必须从第一条到第四条顺序进行判断，而不能只采用其
7、中的某一条或近似判别式。因近似判别式尚有不完善之处，不能完全据其进行判断。（3）近似判别式的计算结果可能出现误差。一般说来，若最小割（径）集中的基本事件个数相同时，利用3个近似判别式均可得到正确的排序；若最小割（径）集中的基本事件个数相差较大时，式（5.4）和式（5.6）可以保证排列顺序的正确；若最小割（径）集中的基本事件个数仅相差1到2个时，式（5.5）和式（5.4）可能产生较大的误差。3个近似判别式中，式（5.6）的判断精度最高。11第5章事故树分析5.6顶上事件的发生概率5.6.3顶上事件的发生概率
8、事故树定量分析的主要工作，是计算顶上事件的发生概率，并以顶上事件的发生概率为依据，综合考察事故的风险率，进行安全评价。顶上事件的发生概率有多种计算方法，本书只选择介绍几种常用的方法。需要说明的是，这里介绍的几种计算方法，都是以各个基本事件相互独立为基础的，如果基本事件不是相互独立事件，则不能直接应用这些方法。5.6.3.3用最小割集计算顶上事件发生概率我们知道，利用最小割集，可以做出原事故树的等效事故树，其结构形式是：顶上事件
