事故树事件树后果分析

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1、事故树与事件树后果分析事故树分析概念、目的、逻辑符号及其定义123分析中涉及到的基本概念、理论4分析步骤事故树分析实例事故树分析的概念事故树分析（FaultTreeAnalysis，简称FTA）又称故障树分析，是一种运用演绎推理的定性和定量的风险分析方法。它是从系统可能发生或已经发生的事故开始，层层分析其发生的原因，一直分析到不能再分解为止，并且将导致事故的原因事件按因果逻辑关系逐层列出，用树型图表示出来，得到一种逻辑模型，然后通过对这种模型的简化，计算，进行定量风险分析，找出事件发生的各种可能途径及发生概率，并且提出有针对性的避免事故发生的方案和措施。事故树分析的目的事故

2、树分析的目的是对不希望发生的事件或事故进行分析，以寻求一系列原因事件的方法。它的目的是识别导致事故的故障和人为失误的组合，非常适合高度重复性的系统。事故树分析的程序事故树分析中涉及到的基本概念、理论1.底事件2.结果事件3.特殊事件4.对偶事故树和成功树5.布尔代数法以及事故树简化6.割集和最小割集7.径集和最小径集8.结构重要度事故树示意图底事件逻辑符号顶事件事故树分析中涉及到的基本概念、理论对偶事故树：将二状态事故树中的与门换为或门，或门换为与门，而其余不变，这样得到的事故树称为原事故树的对偶事故树。成功树：除将二状态故障树中的与门换为或门，或门换为与门外，而底事件与结

3、果事件均换为相应的对立事件，这样得到的事故树称为成功树。事故树分析中涉及到的基本概念、理论各种事件的符号如下：基本事件未探明事件结果事件开关事件条件事件事故树分析中涉及到的基本概念、理论布尔代数基本数学知识：交换律：A∪B=B∪AA∩B=B∩A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪CA∩(B∩C)=(A∩B)∩C分配率：A∩(B∪C)=（A∩B）∪（B∩C）等幂律：A∪A=AA∩A=A吸收率：A∪（A∩B）=AA∩(A∪B)=A互补率：布尔代数法则应用于事故树化简、求最小割集、径集中，见下面。事故树分析中涉及到的基本概念、理论割集和最小割集：割集：在事故树中凡能导致顶上事件发

4、生的基本事件的集合称作割集;割集中全部基本事件均发生时,则顶上事件一定发生。最小割集是能导致顶上事件发生最低限度的基本事件的集合(即割集中任一基本事件不发生,顶上事件就不会发生)。常用的最小割集求法有行列法、结构法和布尔代数化简法、质数代入法、矩阵法。事故树分析中涉及到的基本概念、理论行列法：是1972年福赛尔提出的方法，也称福赛尔法。其理论依据是：与门使割集容量增加，而不增加割集的数量；或门使割集的数量增加，而不增加割集的容量。这种方法从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把与门连接的事件，按行横向排列，把或门连接的事件，按列纵向摆开，这样逐层向下，直至各基本事件，

5、列出若干行，最后利用布尔代数简化，得出若干最小割集。事故树分析中涉及到的基本概念、理论行列法举例：图1事故树示意图事故树分析中涉及到的基本概念、理论图2事故树等效图事故树分析中涉及到的基本概念、理论结构法：这种方法的理论根据是：事故树的结构完全可以用最小割集来表示。下面再来分析图1事故树示意图：事故树分析中涉及到的基本概念、理论布尔代数化简法这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布尔代数化简事故树法相似，所不同的只是“∪”与“+”的问题。实质上，布尔代数化简法中的“+”和结构式中的“∪”是一致的。这样，用布尔代数化简法，最后求出的若干事件逻辑积的逻辑和，其中，每个逻辑积就是

6、最小割集。现在还以图1为例，进行化简。事故树分析中涉及到的基本概念、理论T＝A1＋A2＝X1·B1·X2＋X4·B2＝X1·(X1＋X3)·X2＋X4·(C＋X6)＝X1·X1·X2＋X1·X3·X2＋X4·(X4·X5＋X6)＝X1·X2＋X1·X2·X3＋X4·X4·X5＋X4·X6＝X1·X2＋X1·X2·X3＋X4·X5＋X4·X6＝X1·X2＋X4·X5＋X4·X6所得的三个最小割集{X1，X2}、{X4，X5}、{X4，X6}与第一、第二种算法的结果相同。事故树分析中涉及到的基本概念、理论径集和最小径集径集：如果事故树中某些基本事件都不发生，顶事件必然不发生，则

7、这些基本事件的集合称为径集。最小径集：在事故树中凡是不能导致顶上事件发生最低限度的基本事件的集合。在最小径集中，去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生事故。最小径集的求法是将事故树转化为成功树求，成功树的最小割集即事故树的最小径集。事故树分析中涉及到的基本概念、理论与图1的事故树对应的成功树事故树分析中涉及到的基本概念、理论结构重要度：从事故树的结构上所确定的基本事件的重要程度。即在不考虑基本事件自身的发生概率，或者说假定各个基本事件的发生概率都相等的前提下，分析个基本事件的发生对顶事件所产生的影响。计算结构重