代数式的运算-----初一数学.doc

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1、【代数式运算基础知识】一、代数式的概念1、字母可以表示什么：（1）任意有理数；（2）公式、运算律、法则；（3）数学公式；（4）一些变化的规律；（5）具体问题中的数量关系。2、用字母表示数的意义：用字母表示数可以简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。3、用字母表示数学公式：（1）加法、乘法的运算律如：a+b+c=_____________；（2）梯形的面积公式S=_____________；（3）长方形的周长公式L=_____________；（4）球的体积公式V=___________。

2、4、代数式的概念：代数式：用运算符号把______________________连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。注：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号。例1：判断下列各式是否为代数式，，，，，，其中是代数式的有_________________________________，不是的有____________________。5、代数式的书写：注意：7①，，；②；③；④；⑤，；⑥a+3米写作(a+3)米例2：(1)某商品原价为a元，因需求量大，经

3、营者连续两次提价10%.后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是____________________.(2)12米长的木料做如右图窗框，若横档长为x米，则面积为__________.(3)若a表示一个自然数，那么奇数可表示为___________；偶数可表示为___________；三个连续奇数可表示为___________；三个连续整数可表示为_________；能被5整除的数可表示为_________；被3除余2的数可表示为_________.6、代数式的意义：用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们

4、运算顺序，还要注意语言的简练准确。7、整式：(1)单项式：由数与字母的_______组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）.单项式中的________________叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母因数的_________叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的________叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_______。其中次数最高的项的_______叫做这个多项式的次数。不含字母的项叫做__________。(3)整式：____________与____________统称整式。例4：(1)找出下列代数式中的单项式、多

5、项式和整式。，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×1057解：单项式有：______________；多项式有：____________；整式有：______________________.(2)分别指出下面单项式的系数、次数。①ab，②―πx2，③xy5，④(3)代数式是、、、四项的和，每一项的系数分别为、、、___，次数分别为______、________、________、_________。二、代数式的计算1、同类项：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相

6、同字母的指数也分别相同。2、（1）合并同类项：定义：把_______________________合并成一项叫做合并同类项。不是同类项不能合并。合并同类项法则：①系数_________，所得结果作为___________；②字母和字母的指数_________。（2）合并同类项的步骤：一找：找同类项，可在同类项下边用不同的线做标记（草稿上进行）；二合：分别合并找出的各同类项；三写：写出合并后的结果例5：(1)下列各题中的两项是不是同类项？:①②③④72.化简下列各题（1）（2）3、去括号：去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项

7、符号____________；（2）括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉后，原括号里各项的符号_____________。例6：在括号内填上适当的代数式，使等号左右相等（1）（）（2）（）+1（3）［b+（）］［b－（）］4、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保它本身的数值及代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（4）负数代入时要添括号；（5）分数做乘方运算也要添括号；（6）数字与数字相乘要用“×”；（7）字母的取值不同