衔接教材答案.doc

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1、第一章数与式的运算§1绝对值1绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．2两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离．3..绝对值的简单性质：（1）0；（2）；（3）=.4.（1）利用绝对值的或去掉；（2）根据绝对值的定义，利用的方法去掉：①先求零点（即使得绝对值时的x的值）；②根据零点将数轴；③对零点所分的各段进行；（3）对于含绝对值的等式可利用的方法去掉；有时有些特殊的含绝对值的不等式也可利用这种方法.例3.解不等式：＞4．解法一：由，得；由，

2、得；①若，不等式可变为，即＞4，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可变为，即1＞4，∴不存在满足条件的x；③若，不等式可变为，即＞4，解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．综上所述，原不等式的解为x＜0，或x＞4．13ABx04CDxP

3、x－1

4、

5、x－3

6、图1．1－1解法二：如图1．1－1，表示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离

7、PA

8、，即

9、PA

10、＝

11、x－1

12、；

13、x－3

14、表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离

15、PB

16、，即

17、PB

18、＝

19、x－3

20、．所以，不等式＞4的几何意义即为

21、PA

22、＋

23、PB

24、＞4．由

25、AB

26、＝2，可知点P在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(

27、坐标为4)的右侧．x＜0，或x＞4．解法三：图像法§2.乘法公式例1计算：．解法一：原式===．解法二：原式===．例2已知，，求的值．6解：．第二章因式分解例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．解：（1）如图1．2－1，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x，就是x2－3x＋2中的一次项，所以，有x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．－ay－byxx图1．2－4－2611图1．2－3－1－211图1．2－2－1－2xx图1．2－1说明：今后在分解与本例类似的二次三

28、项式时，可以直接将图1．2－1中的两个x用1来表示（如图1．2－2所示）．（2）由图1．2－3，得x2＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由图1．2－4，得－11xy图1．2－5＝（4）＝xy＋(x－y)－1＝(x－1)(y+1)（如图1．2－5所示）．对于不能用十字相乘法分解的二次三项式又该怎么办呢？若关于x的方程的两个实数根是、，则二次三项式就可分解为.例3　把下列关于x的二次多项式分解因式：（1）；（2）．解：（1）令=0，则解得，，∴==．（2）令=0，则解得，，∴=．§4二次函数的最值问题例4当时，求函数的最小值(其中为常数)．分析：由于所给的范围随着6的变化

29、而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置．解：函数的对称轴为．画出其草图．(1)当对称轴在所给范围左侧．即时：当时，；(2)当对称轴在所给范围之间．即时：当时，；(3)当对称轴在所给范围右侧．即时：当时，．综上所述：第四章三角形的“五心”例1求证三角形的三条中线交于一点，且被该交点分成的两段长度之比为2：1.图3.2-4已知D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点，求证AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成2：1.证明连结DE，设AD、BE交于点G，D、E分别为BC、AE的中点，则DE//AB，且，∵△GDE∽△GAB且相似比为1：2，∴.AG=2GD,BG=

30、2GE设AD、CF交于点，同理可得，则与重合，∴AD、BE、CF交于一点，且都被该点分成.图3.2-6例2已知△ABC的三边长分别为，I为△ABC的内心，且I在△ABC的边上的射影分别为，求证：.证明作△ABC的内切圆，分别为内切圆在三边上的切点，AE、AF为圆的从同一点作的两条切线，则AE=AF.同理，BD=BF，CD=CE.6图3.2-7即.例3若三角形的内心与重心为同一点，求证：这个三角形为正三角形.已知O为三角形ABC的重心和内心.求证三角形ABC为等边三角形.证明如图，连AO并延长交BC于D.O为三角形的内心，故AD平分∠BAC,（角平分线性质定理）O为三角形的重心

31、，D为BC的中点，即BD=DC.，即.同理可得，AB=BC.∴△ABC为等边三角形.第五章有关圆的几个定理例1.如图，正方形ABCD的边长为1，以BC为直径。在正方形内作半圆O，过A作半圆切线，切点为F，交CD于E，求DE：AE的值。解：由切线长定理知：AF＝AB＝1，EF＝CE设CE为x，在Rt△ADE中，由勾股定理∴，，例2.⊙O中的两条弦AB与CD相交于E，若AE＝6cm，BE＝2cm，CD＝7cm，那么CE＝_________cm。解：由相交弦定理，得AE·BE＝CE·DE∵AE＝6cm，BE＝