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1、.代数式学习过程有这样的两幅对联曾经广为流传：①加减乘除谋算千秋伟业，点线面体描绘四化蓝图②“＋”号用在学习上，“－””好用在休息上“×”号用在工作上，“÷”用在专业上①中上联包含了数学中的四则运算，既有数学意义，又道出了生活的真谛。②用加、减、乘、除四种运算符号表现了人的世界观，他风格独特，涵深刻，语言新颖，数学符号给数学谱写了无数美妙的乐章。用字母表示数又给数学增添了新的涵，那么将表示数的字母和数字运算符号连接起来又是怎么样的呢？﹤问题探究＞问题：观察分析下列各式有什么特征？他们之间有什么样的联系？7+8+3，4+3（x-1）,x+x+(x+
2、1),ab,2(m+n)，πr2h,［］,m,35,(a+1),,.以上各式只含有数字和字母，或数字与数字，或数字与字母，或字母与字母之间都用运算符号连接起来，同时它们都不含有等号或不等号。［重点］代数式,像4+3（x-1）,x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),,a3等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。（一）代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成的.（二）单独的一个数或一个字母也是代数式.（三）代数式中不含等号与不等号.例1.（1）列代数式①七年级有a名学生,b名女生,七年级共有名学生。②如果a名学生在bh共搬c块
3、砖，那么c个同学以同样的速度搬运a块砖需要h.③原计划用mKm/h的速度走完sKm的路程，而实际每小时要多走1Km,则实际比原计划要少用h.［随堂练习］1.下列各式：①2ab﹣1②s=(a+b)h,③π，④a+1>a⑤a(b+c)=ab+ac⑥1+2..⑦,⑧+p,其中代数式的个数为（）A.3B.4C.5D.61.下列各式：①a2b,②a.3,③20%x④a﹣b÷c⑤(a2-2b2)/3⑥m－3℃，其中不符合代数式书写要求的有（）个.A.5个B4个C.3个D2个例2.列代数式，并求值：（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成
4、人x人，学生y人，那么旅行团应付多少门票费？（2）如果该旅行团有成人37人，学生15人，那么他们应该付多少门票费？[随堂练习]用代数式表示（1）一件上衣原来的售价为a元，降价10%后售价为元.（2）某商品的利润为m元，利润率为20%，此商品的进价为元.研讨应用例3.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费;若每月用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费；若超过15m3，则超过部分每平方米水价按2a元收费。（1）某户居民在一个月用水n(n≥15)立方米，那么他该月应缴纳水费多少元？（2）该用户在10月份用水35m3，11月份用水28m
5、3，12月份用水40m3，他在这三个月中各缴纳水费多少元？..[随堂练习]测得某弹簧的长度y与所挂重物x的关系如下表（该弹簧所挂重物最多不超过15Kg,否则弹簧变形）：X（kg）0123456…Y（cm）88.599.51010.511…（1）试写出弹簧的长度y与所挂重物x的关系式.（2）计算出x=8kg和x=10kg时弹簧的长度.A基础演练1.用代数式表示：（1）比m大1.5的数是.（2）比x的平方小4的数是.（3）比a的大5的数是.（4）比x与y的积的平方小3的数是.（5）a与b的平方和是.2.拖拉机每小时耕地a亩，1天（按8h计算）可耕地亩
6、，3.5天可耕地亩.3.今天和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）.A.(15+a)万人B.(15﹣a)万人C.15a万人D.万人4.“x的与y的和”用代数式表示为（）.A（x+y）B.X+YC.x++yD.x+yB综合训练..1.一项工程，甲单独完成要a天，乙对单独完成要b天，两对合作要天完成。2.“a除以b的商的平方与a减b的差的和”用代数式表示为..3.一个三位数m,一个两位数n,把m放在n的左边，组成一个五位数，用mn的代数式表示这个五位数是。4.（1）一个两位数的个位数字是a,十
7、位数字是b,请用代数式表示这个两位数。（2）如何用代数式表示一个三位数、四位数、五位数、…n位数呢？5.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一光盘在出租后的第n天（n是大于等于2的自然数）应收租金（）元.6.一个教室有2扇门和4扇窗户，已知每扇门的价格为200元，每扇窗户的价格为400元。（1）n个这样的教室的门窗共需要多少元？（2）某学校教学楼共有36个教室，那么门窗需要多少钱？C探究升级1.从A到B有skm,在期间往返一次，去时用mh,返回时用nh,求往返一次的平均速度是多少？2.有
8、若干只鸡和兔，它们共有a个头，b个脚，问鸡和兔各有多少只？3.某人用a元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，外衣比鞋贵b元，买外衣和鞋比帽子
