多因素方差比较.doc

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1、2009年3月11日方差分析方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。包括单因素方差分析即完全随机设计或成组设计的方差分析和多因素方差分析。方差齐性检验的必要性如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验，即若组间方差不齐则不适用方差分析。但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.不过一般认为，如果各组人数相若，就算未能通过方差整齐检验，问题也不大。在方差分析的F检验中，是以各个实验

2、组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。Levene方差齐性检验也称为Levene检验(Levene'sTest).由H.Levene在1960年提出。M.B.Brown和A.B.Forsythe在1974年对Leve

3、ne检验进行了扩展，使对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差，也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmedmean)的绝对差.这就使得Levene检验的用途更加广泛。.Levene检验主要用于检验两个或两个以上样本间的方差是否齐性。要求样本为随机样本且相互独立。国内常见的Bartlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料，对于非正态分布的数据，检验效果不理想。Levene检验既可以用于正态分布的资料，也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料，其检验效果比较理想。总之，方差分析在应用时要包括以下几个条件：（1）可比性，若

4、资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。（2）正态性，即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。（3）方差齐性，即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。  以下是单因素方差分析的过程                                     单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)

5、因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-WayANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用RepeatedMeasure过程。[例子]调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。表5-1不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数重复水稻品种123451413338373123937353934340353538

6、34数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。图5-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“CompareMeans”项，在右拉式菜单中点击“0ne-WayANOVA”项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。图5-2单因素方差分析窗口3）设置分析变量因变量:选择一个或

7、多个因子变量进入“DependentList”框中。本例选择“幼虫”。  因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。                      4）设置多项式比较单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。图5-3“Contrasts”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图5-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。单因素方差分析的“0

8、ne-WayANOVA”过程允许进行高达5次的均值多项式比较。多项式的系数需要由读者自己根据研究的需要输入。具体的操作步骤