典型的随机过程.ppt

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1、第六讲：小结随机过程的联合分布互相关函数：互协方差函数：互相关系数：广义联合平稳的定义：随机过程的功率谱密度功率谱定义：平稳随机过程：维纳－辛钦定理性质：实平稳随机序列的功率谱是实的、非负的偶函数。互功率谱定义：X(t)及Y(t)联合平稳：性质：是的奇函数；是的偶函数；一、白噪声白噪声的功率谱密度和自相关函数2.6典型的随机过程定义：若X(t)为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度为：，其中为一正实常数，则称X(t)为白噪声。白噪声样本函数波形白噪声相关系数：2.6典型的随机过程二、正态随机过程定义：如果一个随机过程X(t)的任意n维分布都服从正态分布，则称

2、该随机过程为正态随机过程。一维分布：2.6典型的随机过程N维分布：设X(t)是正态随机过程，若有则X(t)称为广义平稳正态过程。平稳正态随机过程2.6典型的随机过程性质：对于正态随机过程而言，广义平稳与严格平稳等价；不相关与独立等价；一般平稳正态噪声与确定信号之和为非平稳的正态过程。若平稳正态过程具有均匀的功率谱密度，则称此过程为平稳正态白噪声。满足2.6典型的随机过程例1、设随机过程，其中A、B是两个独立的正态随机变量，且有，，为常数，求此过程的一维概率密度。例2、一零均值高斯过程X(t)，其协方差函数为：求在时刻t1=0、t2=1、t3=2抽样的三维概率密度。2.

3、6典型的随机过程2.1随机过程的基本概念及定义2.2随机过程的统计描述2.3平稳随机过程2.4随机过程的联合分布和互相关函数2.5随机过程的功率谱密度2.6典型的随机过程2.随机过程随机过程随机过程的统计特性随机过程是样本函数的集合随机过程是随机变量的集合随机过程的概率分布随机过程的数字特征均值方差相关函数协方差函数第四讲：小结随机过程的统计特性随机过程的特征函数离散形式：第四讲：小结第五讲：小结平稳随机过程严格平稳随机过程广义平稳随机过程平稳随机过程自相关函数性质相关函数示意图第五讲：小结平稳随机过程相关系数相关时间相关时间示意图随机过程的遍历性平稳随机过程满足：第

4、六讲：小结随机过程的联合分布互相关函数：互协方差函数：互相关系数：广义联合平稳的定义：随机过程的功率谱密度功率谱定义：平稳随机过程：维纳－辛钦定理性质：实平稳随机序列的功率谱是实的、非负的偶函数。互功率谱定义：X(t)及Y(t)联合平稳：性质：是的奇函数；是的偶函数；白噪声正态随机过程第七讲：小结若X(t)为一个具有零均值的平稳随机过程，其功率谱密度为：，其中为一正实常数，则称X(t)为白噪声。如果一个随机过程X(t)的任意n维分布都服从正态分布，则称该随机过程为正态随机过程。N维分布：