《电路》课件 一阶电路的阶跃响应.ppt

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1、6-30作业作业附加题2附加题1：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S，求：时的i(t)+_+_S(t=0)2Ω2Ω6Ω10V6H.+_iL(t)..5FuC(t)i(t)6V....4A附加题2附加题2：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时打开S，时合上S，求：时的u0(t)和其变化曲线+_5kΩ..S(t=0)10kΩ5kΩ100pF12VuC(t)+_..u0(t)+_课堂习题例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S，求：时的uC(t)，i(t)+_6Ω..3ΩS(t=0)10V6Ω9ΩuC(t)+_i(t)6.9

2、一阶电路的阶跃响应单位阶跃函数ε(t)01t阶跃函数是一种奇异函数，也是一种开关函数奇异函数：信号本身或其导数有不连续点单位阶跃函数是在t=0时起始的阶跃函数6.9一阶电路的阶跃响应作用ε(t)V+_动态电路+_动态电路1V.baS(t=0)动态电路1A.abS(t=0)ε(t)A动态电路开关作用6.9一阶电路的阶跃响应作用起始波形作用6.9一阶电路的阶跃响应一阶电路的单位阶跃响应一阶电路在唯一的单位阶跃激励下所产生的零状态响应,用s(t)表示零状态响应：+_R0uC+_ε(t)VCR0iLε(t)AL6.9一阶电路的阶跃响应例：求

3、如图所示电路的单位阶跃响应sC(t),sR(t)_ε(t)VsC(t)sR(t)6Ω3Ω1F+_+_+..6.9一阶电路的阶跃响应延时单位阶跃函数ε(t-t0)0tt01作用开关作用起始波形作用表示任意一个阶跃波形6.9一阶电路的阶跃响应0us(t)t1V2V-1V1s2s3s4s.......6.9一阶电路的阶跃响应t00tt0t0t06.9一阶电路的阶跃响应一阶电路的延时单位阶跃响应一阶电路在唯一的延时单位阶跃激励下所产生的零状态响应如前例电路在单位阶跃函数激励下:则在延时单位阶跃函数激励下:6.9一阶电路的阶跃响应由于零状态响

4、应为线性响应，满足齐性定理和叠加定理，所以前例电路在上述分段函数激励作用下的零状态响应为：若激励变为：前例电路在单位阶跃函数激励下的单位阶跃响应为:6.9一阶电路的阶跃响应注意：全响应不是线性响应，不满足齐次定理和叠加定理！！全响应=零输入响应+零状态响应6.9一阶电路的阶跃响应若该电路中已知：,则:其中:uC”为零输入响应：,uC’为零状态响应前例电路在上述分段函数作用下的零状态响应为：6.9一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应求解步骤1.先求任意阶跃函数作用下一阶电路的零状态响应首先求电路的单位阶跃响应，其次利用延时性、齐次性求

5、出各阶跃分量激励下的电路零状态响应，最后根据叠加性求得任意阶跃函数作用下的总零状态响应。2.求初始储能作用下一阶电路的零输入响应3.任意阶跃函数作用下一阶电路的全响应全响应=零输入响应+零状态响应一阶电路例题例：已知,uC(0-)=1V,求uC(t)t0us(t)2V6V1ms..._2kΩgmuC+2kΩ2kΩ2kΩ_+us(t)......1µFuC(t)分段函数激励下的响应曲线比较复杂，无须画一阶电路例题答案例：已知N0为电阻电路，uS(t)=ε(t)，C=2F，其零状态响应u2(t)=(0.5+0.125e-0.25t)ε(

6、t)V，如果用L=2H的电感替代电容，求其零状态响应u2(t)。+-+N0-u2C+-+N0-u2L(a)(b)例：求：时的iL(t)36ε(t)V3Ω18V12Ω6Ω6Ω2.7HiL(t)....+_一阶电路例题0iL/At..3A1A例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时打开S，求：时的uab(t)..S(t=0)ab2Ω2Ω4Ω2V2H+_.....uab(t)+_1FuC(t)+_iL(t)分析：开关打开后，利用理想电压源的基本特性，可将原二阶电路分解成两个一阶电路处理一阶电路例题利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：

7、例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时打开S，求：时的i1(t)和i2(t)2A1Ω6V+_....iL(t)1FuC(t)+_2Ω..S(t=0)1A..4Ω..1H4Ωi2(t)i1(t)..×××1A1Ai＝0A分析：开关打开后，利用电流源分裂法，可将原二阶电路分解成两个一阶电路处理一阶电路例题利用三要素法求出uC(t)和iL(t)后：一阶电路例题一阶电路例题例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S，NR为线性电阻网络，us,is为直流电源，已知u(0-)=10V,当t=0.5s时uC(0.5)=18V,求：时的u(t

8、)+_+_NRuS(t)iS(t)u(t)+_0.1FuC(t)+_10Ω3A..S(t=0)10Ω20V