一阶rc电路的阶跃响应(lu)

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1、电工电子实验（1）第四次课一阶RC电路的阶跃响应一阶RC电路的阶跃响应1学习用示波器和信号发生器研究一阶电路暂态响应的方法。2学习从不同的RC一阶电路响应波形上读取时间常数τ。3正确区分响应波形中的零输入响应和零状态响应。实验目的双踪示波器函数信号发生器DGDZ-2型电工电子综合实验箱一阶RC电路的阶跃响应实验仪器一阶RC电路的阶跃响应（教材P55-57）为了能用示波器观察阶跃信号作用于一阶电路的过渡过程，就要求电路周期性的重复过渡过程。为此，采用给RC电路加周期方波信号激励的方法实现。一般认为过渡过程在4τ～5τ时间内结束。

2、因此方波周期T应大于10倍的电路时间常数τ，即T≥10τ。实验原理一阶RC电路的阶跃响应实验电路图1、如上图电路，，当脉冲宽度T1=T/2≥5τ时，电容上的电压响应为：一阶RC电路的阶跃响应电阻上的电压响应为：由以上四式可得到以下结论：当t=τ时，Vc=0.633Vs；当t=T1+τ时，Vc=0.367Vs；当t=τ时，VR1=0.367Vs×R1/(R0+R1)。τ=(50+510)Ω×0.047×10-6=26.3μs一阶RC电路的阶跃响应tttVsVs0.633VsτT1VC电容充电经过一个τ的时间，电容上所充的电压为电

3、源电压的63.3%。电容放电经过一个τ的时间，电容上所剩电压为最大电压的36.7%。在电容分别充电和放电时，经过一个τ的时间，电阻上的电压为其自身最大峰值电压的36.7%。VSVRT由此结论：可在示波器显示的波形图上读出一阶RC电路满足T/2≥5τ的时间常数τ值；取电压波形从0到纵向最大高度的63.3%(充电时)或36.7%(放电时)在横轴(时间轴)上的投影，该段投影长度即为时间常数τ值。一阶RC电路的阶跃响应一阶RC电路的阶跃响应实验电路接线图加直流偏置直流耦合测Vc电压的电路图一阶RC电路的阶跃响应实验电路接线图加直流偏置

4、直流耦合测VR电压的电路图一阶RC电路的阶跃响应1）示波器CH1、CH2均置直流耦合。CH1通道地定位到屏幕中间，CH2通道地定位到屏幕底部。垂直偏转均置0.5V/div，水平偏转置100μs/div。2）信号发生器输出送示波器CH1，调节信号发生器，输出f=1.25kHz，周期T=800μs，脉宽T1=400μs，电压峰峰值Vs=2V的方波信号。调节“直流偏移”旋钮到适当位置。使方波信号幅度在0V到2V之间(无负脉冲)。3）连接电路，用示波器CH2观察电容充放电波形。计算、读测、记录波形和τ值（光标-手动或光标-追踪）。实验

5、步骤一阶RC电路的阶跃响应4）更改实验电路如下图。示波器CH2通道地定位到屏幕中间，用CH2观察电阻R1上的波形，计算、读测、记录波形和τ值。方波加直流偏置直流耦合1μf一阶RC电路的阶跃响应2、将电路中的电容改为1μF，则τ=560μs，τT1。电路在方波信号激励下电容充放电波形和电阻上的电压波形右图所示。tttVsT1VCVSVRTV2V1VsVsV2V1V1V2一阶RC电路的阶跃响应需指出的是：图中坐标原点t≠0，而是t≥5τ后的波形图。因为当0≤t≤T1时，信号源以电压Vs加在电路上，t=0时电容开始充电并趋向于稳态

6、值Vs。由于τ较大，当t=T1时充电尚未结束，但信号源的输出电压跃变为零，电容开始放电并趋于零。t=T时放电亦未结束，输入又跃变为Vs，电容又开始充电，这次充电Vc(t)的初始值不为零，充电起点高了。到3T/2时电容电压高于T/2时的电容电压，电容又开始放电并趋于零。到2T时电容电压高于T时的电容电压。一阶RC电路的阶跃响应根据三要素法：电容充电电压为Vc(t)=Vs+(V1-Vs)e-t/τ(V)则：V2=Vc(T1)=Vs+(V1-Vs)e-T1/τ(V)由此可得到：τ=T1/ln[(V1－Vs)/(V2－Vs)](2-7

7、-5)在电容充电期间电阻上的电压波形为：VR(t)=V2e-t/τ(V)则：V1=VR(T1)=V2e-T1/τ(V)可得:τ=T1/ln(V2/V1)(2-7-6)参照前面的实验步骤，从示波器上读到V1，V2值分别代入(2-7-5)或(2-7-6)均可求得电路时间常数τ值。一阶RC电路的阶跃响应3、调整“直流偏移”旋钮，使Vs成为对称于横坐标的方波信号。分别观察电容和电阻上的电压波形，画出波形图并与图2-7-3作比较。作图时应注意：A.各波形与输入方波信号在时间上的对应关系。B.各波形相对于横坐标的位置。C.实测VR上的电压

8、比理论值小,原因是一部分电压降在R0上,这时代入τ=T1/ln[(V1－Vs)/(V2－Vs)]中的Vs值要用实测值代入求τ。这样误差比较小。实验思考题1.全响应可分解为零输入响应和零状态响应。试分析图2-7-2(b)，图2-7-3(b)中分别对应方波信号前、后各半个周期的响