2020年春【人教版】九年级数学下册单元检测 第二十八章 锐角三角函数.doc

《2020年春【人教版】九年级数学下册单元检测 第二十八章 锐角三角函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十八章　锐角三角函数28．1　锐角三角函数第1课时　正弦和余弦01　　基础题知识点1　正弦1．如图、在Rt△ABC中、∠C＝90°、若AB＝5、AC＝4、则sinB＝(B)A.B.C.D.2．(唐山玉田县月考)在Rt△ABC中、∠C＝90°、各边都扩大2倍、则锐角A的正弦值(C)A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定3．(天津和平区汇文中学单元检测)在△ABC中、若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13、则sinA的值是(C)A.B.C.D.4．在Rt△ABC中、∠C＝90°、a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边、若2a＝c、则∠A的正弦值等于．5．

2、如图所示、在Rt△ABC中、∠C＝90°、a∶c＝2∶3、求sinA和sinB的值．解：在Rt△ABC中、∠C＝90°、a∶c＝2∶3、设a＝2k、c＝3k(k>0)、则b＝＝k.∴sinA＝＝＝、sinB＝＝＝.6．如图、在△ABC中、∠C＝90°、sinA＝、AB＝26、求△ABC的周长．解：在Rt△ABC中、∠C＝90°、AB＝26、sinA＝＝、∴BC＝24、AC＝＝＝10.∴△ABC的周长为26＋24＋10＝60.知识点2　余弦7．(湖州中考)如图、已知、在Rt△ABC中、∠C＝90°、AB＝5、BC＝3、则cosB的值是(A)A.B.C.D.8．(承德六校一模)如

3、图、△ABC的顶点都在正方形网格的格点上、则cosC的值为(D)A.B.C.D.　　　9．已知在Rt△ABC中、∠C＝90°、sinA＝、则cosB的值为(B)A.B.C.D.02　　中档题10．如图、△ABC的顶点是正方形网格的格点、则sinA的值为(B)A.B.C.D.解析：如图、连接CD交AB于O、根据网格的特点、CD⊥AB、在Rt△AOC中、CO＝＝、AC＝＝.则sinA＝＝＝.11．(怀化中考改编)在Rt△ABC中、∠C＝90°、sinA＝、AC＝6cm、求BC的长度．解：∵sinA＝＝、∴设BC＝4x、AB＝5x.又∵AC2＋BC2＝AB2、∴62＋(4x)2＝(

4、5x)2、解得x＝2或x＝－2(舍去)．∴BC＝4x＝8cm.12．如图、菱形ABCD的边长为10cm、DE⊥AB、sinA＝、求DE的长和菱形ABCD的面积．解：∵DE⊥AB、∴∠AED＝90°.在Rt△AED中、sinA＝、即＝.解得DE＝6.∴菱形ABCD的面积为10×6＝60(cm2)．13．如图、已知⊙O的半径为5cm、弦AB的长为8cm、P是AB延长线上一点、BP＝2cm、求cosP的值．解：作OC⊥AB于C点．根据垂径定理、AC＝BC＝4.∴CP＝4＋2＝6(cm)．在Rt△OAC中、OC＝＝3(cm)．在Rt△OCP中、根据勾股定理、得OP＝＝＝3(cm)．故

5、cosP＝＝＝.03　　综合题14．(鄂州中考)如图、在矩形ABCD中、AB＝8、BC＝12、点E是BC的中点、连接AE、将△ABE沿AE折叠、点B落在点F处、连接FC、则sin∠ECF＝(D)　A.B.C.D.第2课时　锐角三角函数01　　基础题知识点1　正切1．(湖州中考)如图、已知Rt△ABC中、∠C＝90°、AC＝4、tanA＝、则BC的长是(A)A．2B．8C．2D．42．(金华中考)在Rt△ABC中、∠C＝90°、AB＝5、BC＝3、则tanA的值是(A)A.B.C.D.3．如图、A、B、C三点在正方形网格线的交点处、若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′

6、、则tanB′的值为(B)A.B.C.D.4．已知等腰三角形的腰长为6cm、底边长为10cm、则底角的正切值为.5．如图、在Rt△ABC中、∠ACB＝90°、CD⊥AB于D、若BC＝2、AB＝3、求tan∠BCD.解：∵CD⊥AB、∴∠ADC＝90°.∴∠A＋∠ACD＝90°.又∠BCD＋∠ACD＝∠ACB＝90°、∴∠BCD＝∠A.在Rt△ABC中、AC＝＝＝.∴tanA＝＝＝.∴tan∠BCD＝tanA＝.知识点2　锐角三角函数6．(宜昌中考)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)、AD⊥BC于D、下列选项中、错误的是(C)A．sinα＝cosαB．tan

7、C＝2C．sinβ＝cosβD．tanα＝17．已知在Rt△ABC中、∠C＝90°、sinA＝、则tanB的值为(A)A.B.C.D.8．(福州中考)如图、以O为圆心、半径为1的弧交坐标轴于A、B两点、P是上一点(不与A、B重合)、连接OP、设∠POB＝α、则点P的坐标是(C)A．(sinα、sinα)B．(cosα、cosα)C．(cosα、sinα)D．(sinα、cosα)　　　9．在Rt△ABC中、∠C＝90°、AC＝7、BC＝24.(1)求AB的长；(2)求sinA、cosA、tanA的值．解