【精品】中考数学分项汇编：专题14 阅读理解问题习题（含答案）.doc

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1、一、选择题1.【沂水县】观察下列各数：1，1，，，，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（　　）A．B．C．D．【答案】B．故选B．2.【德城区】一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（　　）A．a4＞a2＞a1B．a4＞a3＞a2C．a1＞a2＞a3D．a2＞a3＞a4【答案】B．【解析】试题解析：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1=

2、=3设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是x，则正方形的周率是a2==2≈2.828，设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，∴正六边形的周率是a3==3，圆的周率是a4==π，∴a4＞a3＞a2．故选B．3.【武城县】一组数2，1，1，x，3，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（　　）A．-3B．3C．5D．-5【答案】A.二、填空题1.【沂水县】在一个数列中，如果从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这

3、个数列就叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差，如1，3，5，7，9…，就是一个等差数列，其公差为2，已知数列a1，a2，…an是等差数列，且a1=2，公差为5，那么a32的值为．【答案】157.【解析】试题解析：由题意得，a1=2，a2=2+5=7，a3=a2+5=2+5+5=2+2×5，a4=2+3×5=17，…，同理可得，a32=2+31×5=157.2.【台儿庄六中】如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕

4、三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为．【答案】（，2）．【解析】试题解析：如图，当点B与点D重合时，△BEF面积最大，设BE=DE=x，则AE=4-x，在RT△ABE中，∵EA2+AB2=BE2，∴（4-x）2+22=x2，∴x=，∴BE=ED=，AE=AD-ED=，∴点E坐标（，2）．3.【潍坊市】式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里的

5、符号“”是求和的符号，如“1+3+5+7+…+99”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：=（填写最后的计算结果）．【答案】.4.【东昌府区】定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有　　（填上所有正确答案的序号）①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x＞0）；④y=-．【答案】①③．【解析】试题解析：y=2x，2＞0，∴①是增函数；y=-x+1，-1＜0，∴②不

6、是增函数；y=x2，当x＞0时，是增函数，∴③是增函数；y=-，在每个象限是增函数，因为缺少条件，∴④不是增函数．5.【德城区】如图，在平面直角坐标系中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=．在直线l上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线l于点A2，继续操作：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线l于点A3，…，依次这样得到双曲线上的点B1，B2，B3，B4，…，Bn．记点A1的横坐标为2，则B2016的坐标为．[来源:学科网]【答案】（-，-3）．【解析】b1=，b2=-，b3=

7、-3，b4=，b5=-，∵=671，∴a2016=a3=-．故答案为：（-，-3）．三、解答题1.【武城县】我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：；（3）在由不平行于BC的直线A

8、D截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABC