【精品】2020版中考数学复习：6.3与圆有关的计算测试题（含答案）.doc

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1、第三节　与圆有关的计算姓名：________　班级：________　用时：______分钟1．(2017·株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形2．(2018·成都中考)如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A．πB．2πC．3πD．6π3．(2019·易错题)如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x

2、轴围成的面积为()A.＋B.＋1C．π＋1D．π＋4．(2018·衢州中考)如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为()A.B.C.D.5．(2017·重庆中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，分别以A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()A．4－2πB．8－πC．8－2πD．8－4π6．(2018·连云港中考)一个扇形的圆心角是120°，它的半径是3cm，则扇形的弧长为________cm.7．(2019·改编

3、题)如图，▱ABCD中，∠B＝70°，BC＝6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，连接OE，则图中阴影面积是______．8．(2018·玉林中考)如图，正六边形ABCDEF的边长是6＋4，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2＝____________．9．(2019·原创题)如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，以点A为圆心，AD为半径作圆，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，若BC＝4，AD＝2，∠EPF＝40°，试求图中阴影部分的面积．10.(2018·湖州中考)如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，

4、OC∥BD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求的长．11．(2018·绵阳中考)如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是()A．(30＋5)πm2B．40πm2C．(30＋5)πm2D．55πm212．(2018·十堰中考)如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，点C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是()A．12π＋18B．12π＋

5、36C．6π＋18D．6π＋3613．(2018·扬州中考)用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________cm.14．(2018·兰州中考)如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C＝55°，则劣弧AB的长度是________．(结果保留π)15．(2018·扬州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条

6、件下，点P是BC边上的动点，当PE＋PF取最小值时，直接写出BP的长．16．(2019·创新题)如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中，，的圆心依次是A，B，C，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．参考答案【基础训练】1．A　2.C　3.C　4.C　5.C6．2π　7.π　8.12＋4　9．解：∵AD⊥BC，∠EPF＝40°，∴∠EAF＝2∠EPF＝80°，∴S扇形EAF＝＝，S△ABC＝AD·BC＝4，∴S阴影部分＝S△ABC－S扇形EAF＝4－.10．(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB

7、＝90°.∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED.(2)解：∵OC⊥AD，∴＝，∴∠ABC＝∠CBD＝36°，∴∠AOC＝2∠ABC＝2×36°＝72°，∴的长为＝2π.【拔高训练】11．A　12.C13.　14.π15．(1)证明：如图，作OH⊥AC于点H.∵AB＝AC，AO⊥BC于点O，∴AO平分∠BAC.∵OE⊥AB，OH⊥AC，∴OH＝OE，∴AC是⊙O的切线．(2)解：∵点F是AO的中点，∴AO＝2OF＝6.∵OE＝3，∴∠OAE＝30°，∠AOE＝60°，∴AE＝OE＝3，∴S图中阴影部分＝S△A

8、OE－S扇形EOF＝×3×3－＝.(3)解：BP＝.提示：如图，作F点关于BC的对称点F′，连接EF′交BC于点P.∵PF＝PF′，∴PE＋PF＝PE＋PF′＝EF′，此时EP＋