2020年【聚焦中考】山西省中考数学复习 考点精练 第19讲　特殊三角形.doc

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1、一、选择题(每小题6分、共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2015·衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6、则这个等腰三角形的周长为(D)A．11B．16C．17D．16或172．(2015·黄石)如图、在等腰△ABC中、AB＝AC、BD⊥AC、∠ABC＝72°、则∠ABD等于(B)A．36°B．54°C．18°D．64°3．(2015·毕节)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长、其中能构成直角三角形的是(B)A.、、B．1、、C．6、7、8D．2、3、4,第2题图)　　　　,第4题图)4．(2015·眉山)如图、在Rt△AB

2、C中、∠B＝90°、∠A＝30°、DE垂直平分斜边AC、交AB于D、E是垂足、连接CD.若BD＝1、则AC的长是(A)A．2B．2C．4D．45．(2015·泸州)在平面直角坐标系中、点A(、)、B(3、3)、动点C在x轴上、若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形、则点C的个数为(B)A．2B．3C．4D．5二、填空题(每小题6分、共30分)6．(2014·杭州)如图、已知直线a∥b、若∠1＝40°50′、则∠2＝__139°10′__．,第6题图)　　　　,第7题图)7．(2014·湘潭)如图、直线a、b被直线c所截、若满足__∠1＝∠

3、2(答案不唯一)__、则a、b平行．8．(2015·厦门)已知A、B、C三地位置如图所示、∠C＝90°、A、C两地的距离是4km、B、C两地的距离是3km、则A、B两地的距离是__5__km；若A地在C地的正东方向、则B地在C地的__正北__方向．9．(2015·宿迁)如图、在Rt△ABC中、∠ACB＝90°、点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点．若CD＝5、则EF的长为__5__．,第9题图)　　　,第10题图)10．(2015·株洲)如图是“赵爽弦图”、△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形、四边形ABCD和EFG

4、H都是正方形．如果AB＝10、EF＝2、那么AH等于__6__．三、解答题(共40分)11．(10分)(2014·益阳)如图、EF∥BC、AC平分∠BAF、∠B＝80°.求∠C的度数．解：∵EF∥BC、∴∠BAF＝180°－∠B＝100°、∵AC平分∠BAF、∴∠CAF＝∠BAF＝50°、∵EF∥BC、∴∠C＝∠CAF＝50°12．(10分)(2015·常州)如图、在▱ABCD中、∠BCD＝120°、分别延长DC、BC到点E、F、使得△BCE和△CDF都是正三角形．(1)求证：AE＝AF；(2)求∠EAF的度数．解：(1)证明：∵四边形ABCD

5、是平行四边形、∴∠BAD＝∠BCD＝120°、∠ABC＝∠ADC、AB＝CD、BC＝AD、∵△BCE和△CDF都是正三角形、∴BE＝BC、DF＝CD、∠EBC＝∠CDF＝60°、∴∠ABE＝∠FDA、AB＝DF、BE＝AD、在△ABE和△FDA中、∴△ABE≌△FDA(SAS)、∴AE＝AF　(2)解：∵△ABE≌△FDA、∴∠AEB＝∠FAD、∵∠ABE＝60°＋60°＝120°、∴∠AEB＋∠BAE＝60°、∴∠FAD＋∠BAE＝60°、∴∠EAF＝120°－60°＝60°13．(10分)(2013·湘西)如图、Rt△ABC中、∠C＝90°

6、、AD平分∠CAB、DE⊥AB于点E、若AC＝6、BC＝8、CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．解：(1)∵AD平分∠CAB、DC⊥AC、DE⊥AB、∴DE＝DC＝3(角平分线的性质)　(2)在Rt△ABC中、AB＝＝10、∴S△ADB＝AB·DE＝×10×3＝1514．(10分)(2015·珠海)已知△ABC、AB＝AC、将△ABC沿BC方向平移得到△DEF.(1)如图①、连接BD、AF、则BD__＝__AF(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)如图②、M为AB边上一点、过M作BC的平行线MN分别交边AC、DE、DF于点G、H、N

7、、连接BH、GF、求证：BH＝GF.解：证明：∵MN∥BF、∴△AMG∽△ABC、△DHN∽△DEF、＝、＝、∴MG＝HN、MB＝NF.在△BMH和△FNG中、△BMH≌△FNG(SAS)、∴BH＝FG