高等数学(专科)复习题及答案 可下载 可修改 优质文档.doc

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1、可下载可修改优质文档现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《高等数学》（专科）一、单项选择题1．函数（）A.是奇函数；　　　　　　　　　B.是偶函数；C.既奇函数又是偶函数；　　　　D.是非奇非偶函数。解：利用奇偶函数的定义进行验证。所以B正确。2．若函数，则（）A.；　　B.；　　　　C.；　D.。解：因为，所以则，故选项B正确。3．设，则=（）．A．x　　B．x+1　C．x+2　　　D．x+3解由于，得＝将代入，得=正确答案：D4．已知，其中,是常数，则（）(A),(B)(C)(D)解.,　答案：C5．下列函数在指定的变化过程中，（　）是无穷

2、小量。20可下载可修改优质文档　　A.；　　　　　　　　B.；C.；　　　　　　D.解：无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量，所以而A,C,D三个选项中的极限都不为0，故选项B正确。6．下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）(A);(B);(C)；(D)解.,故不选(A).取,则,故不选(B).取,则,故不选(D).答案：C7．设，则在处（）A．连续且可导B．连续但不可导C．不连续但可导D．既不连续又不可导解：（B），，因此在处连续，此极限不存在从而不存在，故不存在8．曲线在点（1，0）处的切线是（）．A．B．20可下载可修改优质文档C．

3、D．解由导数的定义和它的几何意义可知，是曲线在点（1，0）处的切线斜率，故切线方程是，即正确答案：A9．已知，则=（）．A.B.C.D.6解直接利用导数的公式计算：,正确答案：B10．若，则（）。A．B．C．D．答案：D先求出，再求其导数。11．的定义域为（）．A．     B．C．      D．解z的定义域为}个，选D。12.下列极限存在的是（）（A）（B）（C）（D）解　A.当P沿时，，当P沿直线时，，故20可下载可修改优质文档不存在；B.，不存在；C.如判断题中1题可知不存在；D.因为，所以，选D13.若，在内（）.（A）（B）（C）（D）解：

4、14．设为奇函数，且时，则在上的最大值为（）A．B．C．D．解：（B）因为是奇函数，故，两边求导，从而，设，则，从而，所以在[-10，-1]上单调增加，故最大值为15．函数()(A)、有极大值8（B）、有极小值8（C）无极值（D）有无极值不确定解　，，，为极大值（A）15.设（）.（A）依赖于（B）依赖于（C）依赖于，不依赖于（D）依赖于，不依赖于解：根据周期函数定积分的性质有,17.曲线与轴围成的图形绕轴旋转所成的旋转体的体积为（）.20可下载可修改优质文档（A）（B）（C）（D）解：所求旋转体的体积为故应选(B).18.设，，，则有（）.（A）（B

5、）（C）（D）解：利用定积分的奇偶性质知，，，所以，故选（D）.19．下列不定积分中，常用分部积分法的是（）。A．B．C．D．答案：B。20．设，则必有（）（A）I>0(B)I<0(C)I=0（D）I0的符号位不能确定解：D：21．设f(t)是可微函数，且f(0)=1，则极限（）()（A）等于0（B）等于(C)等于+（D）不存在且非C）解：由极坐标，原极限22.设函数项级数，下列结论中正确的是().20可下载可修改优质文档（A）若函数列定义在区间上，则区间为此级数的收敛区间（B）若为此级数的和函数，则余项，（C）若使收敛，则所有都使收敛（D）若为此级数

6、的和函数，则必收敛于解：选（B）.23.设为常数，则级数（）.（A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）敛散性与有关解：因为，而收敛，因此原级数绝对收敛.故选（A）.24.若级数在时发散，在处收敛，则常数（）.（A）1（B）-1（C）2（D）2解：由于收敛，由此知.当时，由于的收敛半径为1，因此该幂级数在区间内收敛，特别地，在内收敛，此与幂级数在时发散矛盾，因此.故选（B）.25.的特解可设为（）（A）（B）（C）（D）解：C26.微分方程的阶数是指（）（A）方程中未知函数的最高阶数；（B）方程中未知函数导数或微分的最高阶数；（C）方程中未知函数的最

7、高次数；（D）方程中函数的次数.解：B27.下面函数()可以看作某个二阶微分方程的通解.（A）（B）（C）（D）20可下载可修改优质文档解：C28.A、B均为n阶可逆矩阵，则A、B的伴随矩阵=（）.（A）；（B）；（C）（D）；解答：D29.设A、B均为n阶方阵，则必有[]。(A)

8、A+B

9、=

10、A

11、+

12、B

13、(B)AB=BA(C)

14、AB

15、=

16、BA

17、(D)(A+B)–1=A–1+B–1解：正确答案为(C)30.A,B都是n阶矩阵,则下列各式成立的是（）（A）（B）（C）（D）解答：B31.在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随

18、机事件可表示为（　　　）（A）　　（B）　　（C）　（D）解由事件间的关系及运算知，可选（A）