初等数论复习题题库及答案 可下载 可修改 优质文档.doc

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1、可修改可下载优质文档《初等数论》本科一、填空题（每空2分）1.写出30以内的所有素数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29.2.1.3.若是非零整数，则与互素的充要条件是存在整数，使4.写出180的标准分解式是180=，其正约数个数有(2+1)(2+1)(1+1)=18个.5.个.6.设是非零整数，c是整数，方程有整数解()的充要条件是7.若整数集合是模的完全剩余系，则中含有个整数.8.2;2.9.当素数时，(1);(2).10.011.012.已知，则1.13.同余方程的解是±3(mod7).14.

2、同余方程的解是X=6+9t(t∈Z).15.，.16.，.17.－1;1.18..可修改可下载优质文档19.1;.20.1;－1.二、判断题。(判断下列结论是否成立，每题2分).1..成立2..不成立3..不成立a=8b=124.成立5.不成立6..不成立7..不成立8.若通过模的完全剩余系，则(是整数)通过模的完全剩余系.成立9.若｛，，……，｝与｛，……｝都是模m的完全剩余系，则｛+，+，……，+｝也是模m的完全剩余系。不成立10.若，通过模的简化剩余系（完全剩余系），则也通过模的简化剩余系.不成立11.成立

3、12.同余方程和同余方程是同解的.成立13.成立14.成立15.不成立三计算题1.可修改可下载优质文档解：2.求[－36，108，204]解：3.求(125，17)，以及，，使得125+17=(125，17)解：4.求整数，，使得1387－162=(1387，162)解：5.（8分）6..（8分）7.(10分)8.(6分)9.(10分)10.求方程111－321=75的整数解.(10分)11.(8分)12.(8分)可修改可下载优质文档13.(8分)14.(10分)15.(6分)16.(8分)17.(10分)18.

4、(10分)19.(8分)20.(8分)21.(6分)22.(10分)23.(6分)24.(8分)25.(6分)26.(8分)27..(8分)28.(8分)29.(6分)30.(10分)四证明题1、可修改可下载优质文档(6分)证明：2.(8分)证明：3.任给的五个整数中，必有三个数之和被3整除.(8分)证明：4.(8分)证明：5.设是正整数，证明.(8分)证明：可修改可下载优质文档6.(6分)证明：7.(10分)证明：8..(10分)证明：9.(10分)证明：10.可修改可下载优质文档证明：11.(10分)证明：1

5、2.(10分)证明：13.(10分)14.可修改可下载优质文档(8分)15.(10分)16.(8分)17.(8分)18.(8分)19.(10分)可修改可下载优质文档20.(8分)