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时间:2020-08-29
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1、基尔霍夫定律简单电路:一个电源和多个电阻组成的电路,可以用电阻的串、并联简化计算复杂电路:两个以上的有电源的支路组成的多回路电路不能运用电阻的串、并联计算方法简化成一个单回路电路。知识回顾引入新课R1E1E2R2R3R1ER2R3一、复杂电路中的基本概念2.节点:三条或三条以上支路的会聚的点。1.支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。右图中有条支路:E1和R1串联构成一条支路上图中A和B为节点;下图中a为节点。E2和R2串联构成一条支路R3单独构成另一条支路3R1E1E2R2R3ABI1
2、I2I3I4I5a思考同一支路中的电流有什么关系?3.回路:电路中从任一点出发,经过一定路径又回到该点形成的闭合路径。考虑:图中共有个回路,分别是:ABDMAANCBA3MNCDM一、复杂电路中的基本概念R1E1E2R2R3ABCDMN4.网孔:最简单的、不可再分的回路。思考网孔和回路有什么关系?上述的回路中哪些是网孔?基尔霍夫(kirchhoff)简介基尔霍夫(1824-1887)是德国著名物理学家,化学家,天文家。他在21岁上大学期间得出基尔霍夫定律。其后于一位化学家共同创立光谱分析学,贡献卓
3、著。二、基尔霍夫定律(kirchhofflaw)基尔霍夫定律{基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律(KCL)(KVL)(一)基尔霍夫电流定律(KCL)1.内容:电路中任意一个节点上,在任意时刻,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式:根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得:I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0如果规定流入节点的电流为正,流出节点的电流为负,则可得出下面的结论:即:在任一电路的任一节点上,电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2
4、I3I4I5a(一)基尔霍夫电流定律(KCL)1.内容:电路中任意一个节点上,在任意时刻,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。2.表达式:根据右图写出节点电流定律的数学表达式I1+I3=I2+I4+I5变形得:I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0如果规定流入节点的电流为正,流出节点的电流为负,则可得出下面的结论:即:在任一电路的任一节点上,电流的代数和永远等于零。∑I=0I1I2I3I4I5a知识推广基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面A电路B电路I1I2I1+I2=
5、I3判断电路中电流之间的关系E1E2R1R2R5R4R3I1I2I3A由节点A可知结论思考1.电路中I1和I2的关系:I1=I22.若一条导线断开I1=0从电路右端可得基尔霍夫电流定律的应用例:求电路中的电流I1和I23A10A5A10A2AI1I2分析:电路中有两个节点,为A、BABI1为节点A一支路电流,其它支路电流已知I2为节点A一支路电流,其它支路电流已知可以利用基尔霍夫电流定律求解解:对节点AI1=3A+10A+5A对节点B5A=I2+2A+10A=18A整理:I2=5A-2A-10A=
6、-7A注意:应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向,若求出电流为负值,则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。可知:I1的方向与参考方向相同,I2的实际方向是向下的ER1R2R3R5R6abdI1I3I4R4c例题:如图,已知I1=25mA,I3=16mA,I4=12mA,求其余各电阻中的电流。解:应用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式:I1=I2+I3I2=I5+I6I4=I3+I6I2I6I5先任意标定未知电流I2、I5、I6的方向,如图所示。求得 I2=9mAI5=13mAI
7、6=-4mA其中I6的值是负的,表示I6的实际方向与标定的方向相反。(二)、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)如图:I1R1+E1-I2R2-E2+I3R3=0或:I1R1-I2R2+I3R3=-E1+E2以A点为起点:ACI2R1E1R2E2R3BDEI1I3回路绕行方向(可以任意选择)注意两个方程中E的正、负取值。a)在任意一个回路中,所有电压降的代数和为零。∑U=0b)在任意一个闭合回路中,各段电阻上电压降的代数和等于各电源电动势的代数和。∑IR=∑E基尔霍夫定律的应用对于一个复杂电路,先假设
8、各支路的电流方向和回路方向,再根据基尔霍夫定律,列出方程式来求解支路电流的方法,即~。例题:如图,已知电源电动势E1=42V,E2=21V电阻R1=12,R2=3,R3=6,求各电阻中的电流。解:(1)设各支路电流方向、回路绕行方向如图。(2)列出节点电流方程式:I1=I2+I3①(3)列出回路电压方程式:-E2+I2R2-E1+I1R1=0 ②I3R3-I2R2+E2=0 ③(4)代入已知数解方程,求出各支路的电流I1=4A I2=5A I3=-1A(5)确定各支路电流的
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