导数历年高考真题精选及答案.pdf

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1、导数历年高考真题精选及答案一．选择题1.（2011年高考山东卷文科4)曲线yx211在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(A)-9(B)-3(C)9(D)152.（2011年高考山东卷文科10)函数yx2sinx的图象大致是23.（2011年高考江西卷文科4)曲线yex在点A（0,1）处的切线斜率为（）A.1B.2C.eD.1e4.2011年高考浙江卷文科10)设函数fxax2bxca,b,cR，若x1为函数fxex的一个极值点，则下列图象不可能为yfx的图象是5.（2011年高考湖南卷文科7)曲线sin

2、x1在点处yM(,0)sinxcosx24的切线的斜率为（）1B．1C．2D．2A．22226.【2012高考重庆文8】设函数f(x)在R上可导，其导函数f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图象可能是7.【2012高考浙江文10】设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A.若23b，则a＞bB.若23b，则a＜bC.若23b，则a＞bD.若23b，则a＜b8.【2012高考陕西文9】设函数f（x）2则（）xA．1为f(x)的极大值点B．1为f(x)的极22小值点C．2为f(x)的极大值点D．2为f(x)的极小

3、值点19.【2012高考辽宁文8】函数2㏑x的单调递减区间为2（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）10.【2102高考福建文12】已知f（x）³-6x²+9，a＜b＜c，且f（a）（b）（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④11.2012高考辽宁文12】已知为抛物线x2=2y上两点，点的横坐标分别为4，2，过分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C

4、)4(D)812..(2009年广东卷文)函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)13.（2009江西卷文）若存在过点(1,0)的直线与曲线yx3和yax215x9都相切，则a等于4()A．1或-25B．1或21C．7或-25644464D．7或7414.（2009湖南卷文）若函数yf(x)的导函数．．．在区间[a,b]上是增函数，则函数yf(x)在区间[a,b]上的图象可能是()yyyooooabxabxabxabxAB．C．D．二、填空题1.（2009辽宁卷文

5、）若函数f(x)x2a在x1处取极值，则ax12.若曲线fxax2Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.3.（2009江苏卷）函数f(x)x315x233x6的单调减区间为.4.（2009宁夏海南卷文）曲线yxex2x1在点（0,1）处的切线方程为三．解答题1.（2009浙江文）（本题满分15分）已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a,bR)．（I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；（）若函数f(x)在区间(1,1)上不单调．．．，求a的取值范围．

6、2.（2009北京文）（本小题共14分）设函数f(x)x33axb(a0).（Ⅰ）若曲线yf(x)在点(2,f(x))处与直线y8相切，求a,b的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.3.2009山东卷文)（本小题满分12分）已知函数f(x)1ax,其中a03bx2x33（1）当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?（2）已知a0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围4.设函数f(x)1x，其中常数a>13(1a)x24ax24a3(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，f(x)>

7、0恒成立，求a的取值范围。5.（2009安徽卷文）（本小题满分14分）已知函数，a＞0，（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设3，求在区间{1，}上值域。期中2.71828…是自然对数的底数。6.（2009江西卷文）（本小题满分12分）设函数f(x)x9．3x26xa2（1）对于任意实数x，f(x)m恒成立，求m的最大值；（2）若方程f(x)0有且仅有一个实根，求a的取值范围．7.（2009天津卷文）（本小题满分12分）设函数f(x)1x3x2(m21)x,(xR,)其中m03（Ⅰ）当m1时，曲线yf(x)在点（1，f（1））处的切

8、线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0