反比例函数的图像和性质教学设计说课稿.docx

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1、《反比例函数的图象和性质》教学设计学校：伊春市实验中学执教者：刘旭教学内容八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质（1）教知识技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。学通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的数学思考探究、归纳及概括的能力。目体会数形结合的思想和分类讨论的思想。标解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，

2、并能灵活应用。教学方法合作交流，引导发现，类比归纳教具多媒体课件学具坐标纸直尺教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情境引入课题回顾一次函数图象及性质，引入课题。活动2类比联想探究交流师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象。活动3探索比较发现规律归纳比较，探索反比例函数的性质。活动4运用新知拓展训练拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。活动5归纳总结布置作业回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一教师提出问题通过创设问题（1）：回忆一次学生思考、回答，教师根据学生活动情况进情境，引导

3、学生类比函数的解析式、图行补充和完善。前面学习一次函数象和性质。在活动中教师应重点关注：的图象和性质的方（2）：回忆画函学生对一次函数知识点的掌握情况；法，激发学生参与课数图象的方法与步学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌堂的热情，开始本节骤握情况：列表，描点，连线。课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础活动二师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，这是突破本节（1）：画反比例探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思课重难点的第一个函数y=6/x与考，示范画出反比例函数y=6/x的图象，再让学环节。让学生应用描y=-6/x的图象。生尝试画y=-6/x的图象。点法画

4、出反比例函教师在引导学生画反比例函数的图象时，应数的图象，关注画图重点关注：的基本步骤。以及每（1）学生在列表时，是否注意到了自变量的取一个细节的处理，培值应使函数有意义（x≠0）；同时，既要养学生动手操作的使自变量的取值有一定的代表性，又不至能力和习惯。也为以于使自变量或对应的函数值太大或太小，后画其他函数图象以便于描点和全面反映映出图象的特征。奠定基础。（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。（4）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。学生通过观察教

5、师将两个图象置于同一直角坐标系中并比较，总结出两个反（2）：比较提出问题。比例函数图象的共y=6/x与y=-6/x的学生观察思考，回答问题。同特征，以及在平面图象他们有什么共在活动中教师应关注：直角坐标系中的位同特征？他们之间（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的置。在活动中，加强有什么共同关系？能力引导，放手让学生去（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反观察，去类比发现，比例函数图象的对称关系。去感受，去总结，实学生独立思考完成，安排两名学生展示。现学生主动参与，探究新知的目的。活动三：教师提出问题进一步巩固画对k的值进行学生自选k值画函数图象函数图象的基本

6、步分类讨论，自选k在活动中教师应关注k值不要过大或过小，骤，增强学生动手操的值，画函数y=k/x以便于描点画图。作能力。的图象。通过对每个函（1）图象在第教师统计分类情况，利用几何画板加以汇总数图象的位置与k值一、第三象限的函展示。的符号关系的探讨，数与图像在第二、学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出性质，有利于学第四象限的函数的得出反比例函数的性质。生加深对性质的理k值有何区别利用（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象解和掌握，使学生经?几何画板进行观是一种双曲线。历从特殊到一般的察、探究k>0和k<0（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一

7、、过程，体验知识产生两种情况。三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。形成的过程。逐步达（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、到培养学生抽象概四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。括能力和激发学生在活动中教师应关注：的求知欲望。（2）在每一个（1）学生对反比例函数图象的认识和理解。学生借助函数象限内，y随x的（2）学生能否通过观察、比较、分析和探讨判图象，利用分类讨论变化如何变化？断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定，的思想，正确理解反能否由反比例函数图像的位置判断出k的符号，比例函数的增减性。由k值说出反比例函数图象的位置。并且强调反比