反比例函数图像和性质说课稿

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1、《反比例函数的图像和性质》说课稿闫景中学刘红秀一、教材分析反比例函数图像与性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用，本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考等教学活动，初步认识具体的反比例函数图像的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探究反比例函数的图像的性质提供了思维活动的空间。反比例函数的图像也与众不同——双曲线，给教学带来了困难。反比例函数是初中阶段研究的第二种具体函数，它的研究方法

2、更具有一般性和代表性，可为以后的二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。数形结合，深化对性质的理解。在探究反比例函数的性质时，除了对比正比例函数实施迁移外，还要让学生明确反比例函数的图像位置和增减性是由有其系数k的符号决定的；反之，双曲线的位置和函数的性质也能推出k的符号，让学生体会数形结合的思想方法。二、教学目标分析根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神，在教学设计上，我设想通过学生的实验探究和多媒体课件的引用，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和

3、探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1、知识与技能：通过动手操作，学会在平面直角坐标第中用描点法画出反比例函数的图象；并在取点，计算，描点的教程中体验图象的性质和函数的变化特征。2、过程与方法：通过画图、观察和折叠的实验探究过程，引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3、情感态度与价值观：在自主探究的过程中培养学生积极参与和勇于探索的精神，体验反比例函数所描述的变化过程，进一步体验数形结合思想在数学学习中的应用。三、教学重点难点分析本节课的重点

4、是：掌握反比例函数的图象特征以及函数的性质；难点是图像的对称选点，归纳反比例函数的性质。四、教法和学法分析经过“创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结”的学习活动过程，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。五、教学过程分析探究学习——函数图象性质1、图象的分布情况问题：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？本环节重在引导学生观察反比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；在此可

5、利用几何画板软件任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。2、图象的变化情况问题：类比正比例函数图象中Y随X的变化情况，那反比例函数的图象中又怎样呢？学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即

6、当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。老师补充小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。问题：探究思考反比例函数图象的对称性实验操作：探究图象的对称性。本环节意在引导学生发现反比例函数图象关于原点对称。3、运用新知，拓展训练：联系所学知识由学到用的结合，使学生对新知识有更深的理解，是知识由感性到理性的跃迁。根据新课标精神，“人人学有用的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”在练习时给出有梯度的练习，

7、以满足不同层次学生学习的需要。4、归纳小结：通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质并与正比例函数的图象与性质纵向对比，加深认识。通过学生自由讨论、总结、概括本章所学内容，使学生进一步理解反比例函数图象及其性质，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。