高三三角函数检测题.doc

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1、高三数学三角函数测试题一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为（）A．B．C．1D．或2．函数是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值（）A．1B．－1C．0D．4设则有（）A．B.C.D.5．要得到函数的图象，可以把函数的图象（）右移右移左移左移6．=（）A．B．C．1D．7

2、.使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（）A．B．C．D．8．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．B．C．D．9．函数在下列区间上为增函数的是（）10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411．设的值是（）A．B．C．D．12．已知a+b=,则cosacosb–sinacosb–cosasinb–sinasinb的值为（）A．–B．–1C．1D．–二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按

3、题目要求作答。）13．=.14．若，则为______________.15．函数的最大值是．16．下列命题中正确的序号为（你认为正确的都写出来）①的周期为，最大值为②若x是第一象限的角，则是增函数③在中若则④既不是奇函数，也不是偶函数⑤且则⑥的一条对称轴为三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17．(1)已知α为第二象限角，且sinα=求的值．(2)求值:18．设，，且，，求的值．19．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值与最小值；（3）写出函数的单调递增区

4、间．20.已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点为，与x轴在原点右侧的第一个交点，求这个函数的解析式。21．已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.22、已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x)；（1）求函数f(x)的表达式；（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；三角函数答案17（1）．解：当为第二象限角，且时，，所以=（2）解：原式=18．解：，，，。

5、由，得：，，，19．解：，（1）的最小正周期为．（2）的最大值为2，最小值为．（3）的单调递增区间为，．20．21．解:(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+)22、解：(1)∵，又周期∴∵对一切xR，都有f(x)∴解得：∴的解析式为（2）∵∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间∴由得g(x)的增区间为（等价于∴g(x)=2cos(4x+).