高一数学必修2一二章检测试卷.doc

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1、高一数学必修2一二章检测试卷一．选择题．1.若直线∥平面，直线，则与的位置关系是()A．∥B．与异面C．与相交D．与没有公共点2．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.B.C.　　D．3．给出下列四个命题，其中正确的个数是（）①垂直于同一平面的两条直线相互平行；②垂直于同一平面的两个平面相互平行；③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面．A．1个B．2个C．3

2、个D．4个4．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（）A．B．8C．4D．45.如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有下列几个结论①BM//ED②CN与BE是异面直线③CN与BM成600角④DM⊥BN其中正确的结论的序号是（　　）A，①②③B，②④C，③④D，②③④6.三棱锥的高为，若，则H为△ABC的（　　）A．内心　　B．外心C．垂心D．重心7．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.B．C．D．8．某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是(　)A．　B．　C．D．

3、9．一个棱长为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．B．C．D．10.在下列关于直线、与平面、的命题中正确是（）A.若，且，则B.若，且∥，则C.若，且，则∥D.若，且，则∥11.四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形,分别是SC和AB的中点，则异面直线与SA所成的角等于（　　）A．　　　B．　　Ｃ．　　Ｄ．12．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（　）A．B．C．D．二．填空题．13．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_____________

4、14．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为____________15．在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积_____________16．正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线DD1与平面A1BC1所成角的正弦值为_____________三．解答题．17．已知中，面，，求证：面．18．如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面．19．如下图，在三棱柱中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别

5、是AC,A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.20．在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，，分别为的中点．（1）证明：；（2）求二面角的大小；21．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．22.如图，矩形中，平面，为上的点，且平面，．（1）求证：平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积

6、．