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时间:2020-08-28
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1、优质文档第五章中心对称图形第12课时:点与圆的位置关系习题课班级学号姓名一、知识点:1、基本概念(1)圆的定义.(2)弦、弧、等弧、圆心角、圆周角、同心圆、等圆.(3)三角形的外接圆、圆的内接三角形、三角形的外心.2、点与圆的位置关系设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,那么①点在圆外d>r;②点在圆上d=r;③点在圆内d<r.3、圆的基本性质(1)同圆或等圆的半径相等;直径是最大的弦.(2)圆既是轴对称图形又是中心对称图形,圆具有旋转不变性.经过圆心的任一条直线都是它的对称轴,圆心是它的对称中心.(3)在同圆或等圆中,两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦这三组量中,如果其中任何一组量对应相
2、等,那么其他两组量也相等.(4)圆心角的度数等于它所对弧的度数;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角,900的圆周角所对的弦是直径.(5)垂径定理:垂直于弦的垂直平分弦,并且平分这条弦所对的两条弧.(6)过不在同一直线上的三点确定一个圆,三角形的外心的性质,三角形的外心与三角形的位置关系.二、随堂练习:1、已知一个点到圆上的点的最长距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为.2、已知⊙O的直径CD为12cm,弦AB垂直平分OC,那么弦AB的长为.3、在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=3,以C为圆心,r为半径作⊙C
3、,如果点B在圆内,而点A在圆外,那么r的取值范围是.4、已知下列命题:①在两个圆中,长度相等的两条弧所对的圆心角相等;②等弧所对的弦相等;③相等的弦所对的弧相等;④三点确定一个圆.其中真命题的个数有个.5、⊙O中半径为5cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则梯形ABCD的面积为.6、半径为7的圆,其圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是()A、(3,4)B、(4,4)C、(4,5)D、(4,6)7、在Rt△ABC中,已知两直角边长为6和8,则△ABC外接圆的面积是.8、已知在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=300,则⊙O的直径等于.9、A、B是⊙O上的两点,已知∠A
4、OB=1000,C是⊙O上的一点,则∠ACB=0.10、如图,∠α=50°,∠β=20°,则弧AB的度数是,弧EF的度数是.11、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为()A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm12、如图,AB是⊙O的直径,AB=8,MN=6,则A、B两点到MN的距离之和()ABDC第13题BO·AMN第12题第10题AECFBαβA、2cmB、C、5cmD、213、如图,已知,AB⊥BC,AD⊥CD.试说明A、B、C、D四点共圆.·OBDPAC14、如图,两弦BA与DC的延长线相交于点P,PA=PC.试说明AB=CD.1
5、5、如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.CBAD(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)若AB=24cm,CD=8cm,求(1)中所作圆的半径.ABCED16、如图,E是等腰△ABC外接圆上一点,且AE和EC相等,AB=AC,延长底边BC交AE的延长线于D.试说明:(1)ED=EB(2)CD2=AE·AD.3优质文档17、一辆卡车装满货物后,高4m,宽2.8m,这辆卡车能通过横ABCD4m2.6m截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?请说明你的理由;(2)若将此隧道的上部(从边AB、CD的中点起)装上彩灯,请计算彩灯线的总长度L(结果保
6、留整数).·图2E′BF′DCOA·ABCDFGO图1E18、如图1,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,AB=AC,⊙O过A、D两点并分别交AB、AC于E、F,连结EF交AD于G,分别连结ED、DF.(1)填空,直接写出图中至少三对相似而不全等的三角形,它们是。(2)填空,直接写出图中的全等三角形,它们是;并且写出线段AE、AF、AB间的关系式。(3)如图2,当圆心O的位置移到△ABC的外面,⊙O分别与BA、AC的延长线交于点E′、F′时,分别连结E′F′、E′D、DF′,线段AE′、AF′、AB间有什么关系?请说明你的结论.课后作业:1、一条弦把圆分成了1:3两部分,则劣弧所对的圆心
7、角的度数是.2、⊙O的直径为10cm,弦AB为6cm,P是AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点有个.3、⊙O的半径是5cm,AB是直径,CD为弦,CD⊥AB于E,若CD=6cm,则AE的长为cm;4、⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线距离OD=4cm,P、M、N在上,若PD=2cm,MD=2cm,ND=3cm,则点P在⊙O,点M在⊙O,点N在⊙O.⌒5、已知⊙O的直径AB=2,过点A的两条弦AC=2,AD=,那么劣弧CD的度
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