电磁场理论大班第３讲 基于麦克斯韦方程认识应用实际问题---时变电磁场.ppt

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1、潘锦二○一二年三月五日电磁场理论大班授课第三讲基于麦克斯韦方程认识应用实际问题---时变电磁场（电磁波）电子科技大学2认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件23分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况34分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均匀平面波波导天线…45分类分析时变电磁场问题第4章共性问题个性问题56面对的问题？分析方法？关联的一般性物理问题？典型问题的应用？67面对的问题：存在什么源？在何媒质环境中？分析方法？关联的

2、一般性物理问题？典型问题的应用？78Maxwell方程组单一媒质空间89波动方程无源区的波动方程麦克斯韦方程组波动方程:电场和磁场分别满足的方程时变电场和磁场以波的形式存在910同理可得推证1011面对的问题单一媒质环境！波动方程的求解！分析方法：充分利用变电磁场特性关联的一般性物理问题？典型问题的应用？1112问题：在静电场分析中是通过何途径来反映其特性的？在静态磁场中呢？在时变电磁场分析中能否发挥同样作用？1213电磁场的位函数位函数的引入通过位函数计算电磁场问题：如何求位函数？通过位函数计算电磁场的好处？特点：磁矢位的散度可以任意！1314位函数方程（达朗

3、贝尔方程）1415推证1516同样1617位函数方程不利点：磁矢位与电位函数不能分离！1718库仑规范：位函数的规范条件不利点：磁矢位与电位函数不能分离！1819洛仑兹规范：位函数的规范条件(续)特点：磁矢位与电位函数分离！磁矢位只依赖于电流，电位函数只依赖于电荷！电位函数可由洛仑兹规范直接求出（无需单独求解其微分方程）！1920面对的问题！分析方法：利用利用时变电磁场特性关联的一般性物理问题？典型问题的应用？2021问题：在时变电磁场中位函数的作用？2122电磁场的波动方程位函数方程结论：无源区两种方法一样简单有源区位函数方程更简单2223面对的问题！分析方法

4、：求解区无源，用场的波动方程求解区有源，用位函数方程关联的一般性物理问题？典型问题的应用？2324面对的问题！分析方法！关联的一般性物理问题：能量？典型问题的应用？2425进入体积V的能量＝体积V内增加的能量＋体积V内损耗的能量电磁能量定律问题：数学表示？2526电场能量密度：磁场能量密度：电磁能量总密度：V内的总电磁能量：特点：当场随时间变化时，空间各点的电磁场能量密度也要随时间改变，从而引起电磁能量流动。V内存储的电磁能量启示：围绕体积内储能随时间的变化来描述能量关系2627将以上两式相减，得到由电磁能量守恒定律的数学表示──坡印廷定理2728积分形式（瞬时

5、功率关系）：坡印廷定理及物理解释微分形式（瞬时功率密度关系）：体积V内所增加的电磁功率体积V内的功率损耗流入体积V的电磁功率（新物理量）2829定义：(W/m2)物理意义：的方向——电磁能量传输的方向的大小——通过垂直于能量传输方向单位面积的电磁功率描述时变电磁场中电磁能量传输（流动）的特性坡印廷矢量（能流密度矢量）流过单位面积的功率2930坡印廷定理的一个推论──惟一性定理如果：V内方程不变电磁场的初值不变S上的边界条件不变则：V内电磁场的解惟一。3031时变电磁场共性问题学习总结针对的问题和已经学到的分析方法单一媒质空间的无源问题微分方程方法（波动方程）2.

6、单一媒质空间的有源问题微分方程方法（位函数方程）3.能量守恒定律Poyting定律Poyting矢量3132面对的问题！分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题？时谐电磁场问题3233时谐电磁场的概念物理量随时间按正弦规律变化的问题，因此也叫正弦电磁场问题3334时谐电磁场问题求解的有利因素时-空可以分离求解！即：可以独立分析物理量的空间变化和时间变化方法：用复数表示出物理量的时空关系实数表示法或瞬时表示法复数表示法3435复数表示对时谐量关于时间求导和积分的运算的优点求导积分3536麦克斯韦方程的复数表示──复矢量Maxwell方程3637瞬时矢量复矢

7、量无源区波动方程的复数表示──亥姆霍兹方程3738洛仑兹条件瞬时矢量复矢量有源区位函数方程的复数表示通过位函数求场3839导电媒质的简略表示法──复介电常数3940媒质的损耗角正切对电磁波而言，媒质复介电常数的虚部起对电磁波衰减的作用。因此对电磁波传播而言，介电常数/磁导率具有虚部的介质也叫损耗介质，电介质导电媒质磁介质——弱导电媒质和良绝缘体——普通导电媒质——良导体导电媒质的分类传导电流与位移电流的比其虚部与实部的比,称为损耗角正切：4041有耗媒质中波动方程的复数表示洛仑兹条件通过位函数求场无源区有源区4142洛仑兹条件瞬时矢量复矢量有源区位函数方程的复数

8、表示通过位函数求场424