高数mathematica上机实验报告.pdf

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1、精品文档15-16-2《高等数学》数学实验报告学号：姓名：得分：...?=实验：已知函数f(x)（−5≤x≤4）,作出并比较当c分别取−1,0,1,2,3时?????的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。当c=−?时In[1]=f[x]:=1/(-1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[3]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot

2、[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[5]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]1欢迎下载。精品文档Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]

3、"]In[7]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[7]={{?→−?}}??Out[8]={{?→(−?−ⅈ√?)},{?→(−?+ⅈ√?)}}??极大值点为x=−?，驻点为x=−?，单调递增区间为−?,−?−√?),(−?−√?,−?,单调递减区间为−?,−?+√?),(−?+√?,?，下凸区间为−?,−?−√?),(−?+√?,?，上凸区间为(−?−√?,−?+√?)，渐进线为x=−?−√?,x=−?+√?当c=0时In[9]=f[x]:=1/(2*x+x^2)Plo

4、t[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]In[11]=f'[x]:=Dt[f[x],x]2欢迎下载。精品文档Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[13]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]P

5、lot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]In[15]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[15]={{?→−?}}??Out[16]={{?→(−?−ⅈ√?)},{?→(−?+ⅈ√?)}}??极大值点为x=−?，驻点为?=−?，单调递增区间为[−?,−?),(−?,−?],单调递减区间为[

6、−?,?),(?,?]，下凸区间为[−?,−?),(?,?]，上凸区间为(−?,?)，渐进线为x=−?,x=0当c=1时In[17]=f[x]:=1/(1+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0]]3欢迎下载。精品文档In[19]=f'[x]:=Dt[f[x],x]Plot[f'[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,Fram

7、eTrue,PlotStyleRGBColor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff'[x]"]In[21]=f''[x]:=Dt[f[x],{x,2}]Plot[f''[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotStyleRGBor[1,0,0],PlotLabel"AGraphoff''[x]"]4欢迎下载。精品文档In[23]=Solve[f'[x]0,x]Solve[f''[x]0,x]Out[23]=

8、{}Out[24]={}无极值点，无驻点，单调递增区间为[−?,−?),单调递减区间为(−?,?]，下凸区间为[−?,−?),(−?,?]，无上凸区间，渐进线为x=−?当c=2时In[25]=f[x]:=1/(2+2*x+x^2)Plot[f[x]//Evaluate,{x,-5,4},GridLinesAutomatic,FrameTrue,PlotS