高中数学选修1-1考试题及答案.pdf

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1、精品文档高中数学选修1-1考试题一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1．抛物线y4x2的焦点坐标是11A．(0,1)B．(1,0)C．(0,)D．(,0)161612．设aR,则a1是1的aA．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“若a2b20，则a,b都为零”的逆否命题是A．若a2b20，则a,b都不为零B．若a2b20，则a,b不都为零C．若a,b都

2、不为零，则a2b20D．若a,b不都为零，则a2b2014．曲线yx3x25在x1处的切线的倾斜角为33A．B．C．D．43465．一动圆P与圆A:(x1)2y21外切，而与圆B:(x1)2y264内切，那么动圆的圆心P的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．双曲线的一支6．函数f(x)lnxx的单调递增区间是A．(,1)B．(0,1)C．(0,)D．(1,)21世纪教育网x2y27．已知F、F分别是椭圆1的左、右焦点，点M在椭圆上且MFx12432轴，则

3、MF

4、等于21

5、世纪教育网1135A．B．C．D．32228．函数f(x)x2ex在[1,3]上的最大值为1欢迎下载。精品文档A．1B．e1C．4e2D．9e3x2y29.设双曲线1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双a2b2曲线的离心率为().55A.B.5C.D.54210.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().A.y24xB.y28xC.y24xD.y28x11.已知直线l:4x3y60和直线l:x

6、1，抛物线y24x上一动点P到直12线l和直线l的距离之和的最小值是12A.2B.3C.4D.112.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)x22xf'(2)，则f(1)与f(1)的大小Af(1)f(1)Bf(1)f(1)Cf(1)f(1).D不确定二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题卷上）13．已知命题p:xR,sinx1，则p为________。x2y214．双曲线1的一个焦点F到其渐近线的距离为___________。4515．若函数f(x)ax32x2

7、a2x在x1处有极小值，则实数a等于_________。16．已知抛物线y22px(p0)上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为______________。三、解答题（本大题有6小题，共70分，请叫解答过程写在答题卷上）3x117．（本题12分):已知f(x)，求曲线yf(x)在x1处的切线方程。21x21世纪教育网2欢迎下载。精品文档18．（本题14）:已知函数f(x)x33a2x1（1）若a1,求函数f(x)的单调区间；（2）已知a0，若x[1,2]，f(x)0

8、恒成立，求实数a的取值范围。319.(本小题满分14分）已知，椭圆C过点A(1,)，两个焦点为（－1，0），（1，20）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。3欢迎下载。精品文档20.（本题14分)已知抛物线C:y22px，且点P(1,2)在抛物线上。21世纪教育网（1）求p的值（2）直线l过焦点且与该抛物线交于A、B两点，若

9、AB

10、10，求直线l的方程。21.命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；

11、f(x)lagx(0,)命题q：函数a在上递增若pq为真，而pq为假，求实数a的取值范围。高中数学选修1-1考试题答案4欢迎下载。精品文档一、选择题（每小题3分，共36分）1．C2．B3．D4．A5．A6．B7．C8.C9.D10.B11.A12.B二、填空题（每小题4分，共16分）13．xR,sinx114．515．1（答1或-4扣2分）16．y28x三、解答题（共48分）17．（10分）21世纪教育网3x22x3解：f'(x)(x21)21f'(1)2f(1)21故切线方程为：y2(x

12、1)，即x2y50218．（14分）解：（1）当a1时，f'(x)3x23由f'(x)0得x1或x1，由f'(x)0得1x1故f(x)的单调递增区间是(,1)和(1,)，单调递减区间是(1,1)（2）由题x[1,2]