高中数学选修1-1模块考试题及其答案(2).doc

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1、起航教育2012-2013学年度上学期高二年级数学试题(选修1-1)一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的4．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．5.设，若，则（）A．B．C．D．6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7．已知椭圆的长轴

2、长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）高二数学(文科)第8页(共9页)A．B．C．D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数是上的单调函数，则的取值范围为.14.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则=_____________高二数

3、学(文科)第8页(共9页)15．已知双曲线的离心率是，则＝.16．命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是，真命题是.三．解答题(本大题共5小题，共40分)17(本小题满分8分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.18(本小题满分10分)求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.19(本小题满分10分)已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.高二数学(文科)第8页(共9页)20(本小题满分10分

4、)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21(本小题满分10分)已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.高二数学(文科)第8页(共9页)参考答案一．选择题(本大题共12小题，每小题3分，共3

5、6分)1-6BBCDBD7-12ACABCB二．填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．14．15.或16．①、③,②、④．三．解答题（本大题共5小题，共48分）17（本小题满分8分）解：（1）由已知因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根故、（2）由（1）可得当或时，，是增加的；当时，，是减少的。所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.18(本小题满分10分)解：（1）设椭圆的标准方程为由已知，，所以椭圆的标准方程为.高二数学(文科)第8页(共9页)（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为设抛物线的标准方程为，其焦点坐标为，则即所以抛物线的标准方

6、程为.19（本题满分10分）解：设以点为中点的弦的两端点分别为、，由点、在椭圆上得两式相减得：即显然不合题意，由所以，直线的方程为即所求的以点为中点的弦所在的直线方程为.20（本小题满分10分）（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，高二数学(文科)第8页(共9页)      耗油（升）      答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.      （2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，      依题意得      则      令得当时，，是减函数；当时，，是增函数.      故当时，取到极小值     

7、 因为在上只有一个极值，所以它是最小值.      答：当车以80千米/小时速度匀速行驶时，从甲到乙地耗油最少，最少为升.21（本小题满分10分）解：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由得高二数学(文科)第8页(共9页)设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且①这时，又即所以即又适合①式所以，直线的方程为与.另解：求出及原点到直线的距离,利用求解.或求出直线与轴的交点，利用求解高二数学(文科)第8页(共9页)