高中数学选修1-1模块质量检测.doc

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1、1-1模块质量检测一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1．与命题：“若a∈P则b∉P”等价的命题是(　　)A．若a∉P，则b∉P　　　　　B．若b∉P，则a∈PC．若a∉P，则b∈PD．若b∈P，则a∉P2．条件甲：“a、b、c成等差数列”是条件乙：“＋＝2”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标为(　　)A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)和(－1，－4)D．(2,8)和(－1，－4

2、)4．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为(　　)A.＋＝1B．＋＝1C.＋＝1D．＋＝15．函数y＝4x2＋的单调递增区间为(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，1)C.D．(1，＋∞)6．若k可以取任意实数，则方程x2＋ky2＝1所表示的曲线不可能是(　　)A．直线B．圆C．椭圆或双曲线D．抛物线7．函数f(x)＝－x3＋x2在区间[0,4]上的最大值是(　　)A．0B．－C.D．8．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，则双曲线－＝1的离心率为(　　)A.B．C.D．9．已知f(2)＝－2，f′(2)＝g(2)＝1，g′

3、(2)＝2，则函数(f(x)≠0)在x＝2处的导数为(　　)A．－B．C．－5D．510．已知命题p：

4、x－1

5、≥2，命题q：x∈Z，如果p且q、非q同时为假，则满足条件的x为(　　)A．{x

6、x≤－1或x≥3，x∉Z}B．{x

7、－1≤x≤3，x∉Z}C．{－1,0,1,2,3}D．{0,1,2}11．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1都相切，则双曲线C的离心率是(　　)A.或B．2或C.或2D．或12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′(x)g(x)＋f(x

8、)g′(x)＞0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．)13．曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角是________．14．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)(4,0)，则双曲线的方程为________．15．函数f(x)＝x＋2cosx在区间上的最小值是________．16．已知：①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命

9、题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④命题“若A∩B＝A，则AB”的逆否命题．其中能构成真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．三、解答题(本大题共6小题，共74分．)17．(12分)已知p：1≤x≤2，q：a≤x≤a＋2，且¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．(12分)已知命题p：方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线－＝1的离心率e∈(1,2)，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．19．(12分)已知动圆过定点

10、，与直线x＝－相切，其中p＞0，求动圆圆心的轨迹方程．20．(12分)已知函数f(x)＝2ax3＋bx2－6x在x＝±1处取得极值．(1)求f(x)的解析式，并讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)试求函数f(x)在x＝－2处的切线方程．21．(12分)设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.(1)对于任意实数x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．22．(14分)某椭圆的中心是原点，它的短轴长为2，一个焦点为F(c,0)(c＞0)，x轴上有一点A且满足

11、

12、OF

13、＝2

14、FA

15、，其中a为长半轴长，过点A的直线与该椭圆相交于P，Q两点．求：(1)该椭圆的方程及离心率；(2)若·＝0，求直线PQ的方程．