高一函数的奇偶性ppt.ppt

《高一函数的奇偶性ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的奇偶性一、现实生活中的“美”的事例观察下面两个函数填写表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)=-3=0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x)-f(x)f(x)=xf(-1)=-1f(-2)=-2=x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-3f(-3)==-f(3)f(-1)=-1=-f(1)f(-2)==-f(2)……f(-x)=-f(x)13210-2-3x-1-1表（4）函数y=f(x)的图象

2、关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)五、奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意一个x∈A，都有f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)是奇函数。xyOxyOf(x)=x2f(x)=

3、x

4、x…-2-1012…y…41014…x…-2-1012…y…21012…问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函数的定义如果对于函数f(x)的定义域为A。

5、如果对任意的x∈A，都有f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意一个x∈A，都有f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)是奇函数。如果对于函数f(x)的定义域为A。如果对任意的x∈A，都有f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。判定函数奇偶性基本方法:①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.∈∈如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.非奇非偶函数0xy123-1-2-1123-2-3如：0xy123-

6、1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x即是奇函数又是偶函数的函数0xy123-1-2-1123-2-3如：y=0奇函数偶函数函数可划分为四类:既奇又偶函数非奇非偶函数说明：1、根据函数的奇偶性f(x)=0x∈R再见