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时间：2020-08-28
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1、1.2.3特征函数与矩函数的关系数学期望或一阶原点矩1n阶原点矩说明矩函数可由特征函数唯一地确定2泰勒级数麦克劳林级数3特征函数由各阶矩函数唯一地确定矩生成函数第二特征函数也称为累积量生成函数45数学期望为零的高斯变量的前三阶矩与相应阶的累积量相同61.2.4联合特征函数与联合累积量边缘特征函数7联合特征函数和各阶联合矩有如下的关系：第二联合特征函数定义为：N维联合特征函数的一个重要性质是：当N个随机变量互相独立时，它们的联合特征函数是N个随机变量的特征函数的乘积，即：81.3随机信号实用分布律一、均匀分布概率密度9概率分布函数概率密度10二、高斯分布（正态分布）1、一维高斯分布高斯
2、变量的一维概率分布律唯一地由数学期望和方差决定。高斯变量的概率密度11归一化后的高斯变量的数学期望为零、方差为1。归一化高斯变量或标准高斯变量12高斯变量的特点高斯变量的线性组合仍为高斯变量13如果n个独立随机变量的分布是相同的，并且具有有限的数学期望和方差，当n无穷大时，它们之和的分布趋近于高斯分布。即使n个独立随机变量不是相同分布的，当n无穷大时，如果满足任意一个随机变量都不占优势或对和的影响足够小，那么它们之和的分布仍然趋于高斯分布。（中心极限定理）对于高斯变量来说，不相关和统计独立是等阶的。142、二维高斯分布15163、多维高斯分布17三、分布Y的概率密度为:18Y的数学期
3、望和方差为:19Y的概率密度为：Y的数学期望和方差为：20分布的一条重要的性质21四、瑞利分布和莱斯分布1、瑞利分布222、莱斯分布R的概率密度为：2324
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