巢湖二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试卷.doc

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1、巢湖二中2016-2017学年第一学期高一期中考试数学试卷分值：150分，时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合,,则集合()A.B.C.D.2下列角中，终边与相同的角是()A.B.C.D.3.集合的子集个数为()A.32B.31C.16D.154.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.5.已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且有如下对应值表1233.42.6-3.7则函数一定存在零点的区间是()A.B.C.D.6.三个数之间的大小关系是()A..B.C

2、.D.7.下列函数中，表示同一函数的一组是()A.B.C.D.8.，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数是()9.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.10.设函数则使得自变量的取值范围为()A.B.C.D.11.已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则当时，的解析式为()A..B..C.D.12.定义在上的函数，则满足的取值范围是()A..B...C..D..二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）13.已知幂函数的图像过点，则=14.函数的定义域是15.已知函数满足，则16.若方程有大于2的根，则实数的

3、取值范围是（用区间表示）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）计算下列各式的值：（I）++(II)18.（本小题12分）设全集(1)若，且,求实数的取值范围；(2)若，,求.19.（本小题12分）(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大；20.（本小题12分）汽车和自行车分别从A地和C地同时出发，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒，已知AC=100米（汽车开到C地）（Ⅰ）经过秒后，汽车到达B

4、处，自行车到达D处，设B,D间距离为，试写出关于的函数关系式，并求其定义域.（Ⅱ）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？21.已知函数(1)求证:是奇函数;(2)求证:;(3)若,,求，的值.22.（本小题12分）设函数（）,其中，且对任意实数恒成立。（1）求函数的表达式；（1）设,证明：关于的方程，有两个不相等的实数根且