还课堂于学生，促进全面发展 参赛 新 优质文档.doc

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1、还课堂于学生促进全面发展——完全平方公式（—）教学案例一、教学内容本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式（—）二、教学目标1.知识目标：了解完全平方公式2.教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。4.情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。三、教学重、难点1.重点：完全平方公式的推导和应用2.难点：完全平方公式的应用3.关键：

2、从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性四、教具准备制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板五、教学方法采用“探究——交流——合作”的教学方法六、教学过程（一）创设情境导入新课师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少生1：a2、、b2、、（a+b）2师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，生3：（a+b）2-(a2+b2)师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）（二

3、）出示学习目标师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式2、会应用完全平方公式（三）探究：完全平方公式1、计算下列各式，你能发现什么规律？（2x-3）2(x+y)2(m+2n)2(2x-y)2师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。解：（2x-3）2=4x2-12x+9(x+y)2=x2+2xy+y2(m+2n)2=m2+4mn+4n2(2x-y)2=4x2-4xy+y2师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。生：归纳如下：组1：等式左边是和的平方或差的平方，右边是三

4、项，都是二次项。组2右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。组3左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号师：（微笑）对学生进行表扬请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算（a+b）2与（a-b）2生：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2师：这就是完全平方公式，（a+b）2与a2+b2哪个面积大？生：（a+b）2的面积大师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍

5、师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍。师：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声）师：（微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀板演：（a±b）2=a2±2ab+b2（首±末）2=首2±2首末+末2首平方，末平方，首末2倍中间放生：兴趣很高，气氛很热闹2、几何拼图验证师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a2±2ab+b2选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图

6、。师：对学困生进行表扬3、看例题:师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。生：2分钟内学生全都举起了手师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。生：（齐声）能，投入紧张的做题中师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的学生等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生师：很好，总结的错误要记牢4拓展训练（-2x-3）2(2x+3)2(2x-3)2(3-2x)2师：先计算，在观察结果，有什么发现？生：（-2x-3）2=(2x+3)2(2x-3)2=(3-2x)21.学生做题学生改。师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同

7、学可以给别人的同学批改习题。5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。1，计算（4x-y）2(3a+b)(-3a-b)(x+)2(x-)22,运用完全平方公式计算（1）1022(2)992(3)49.923,怎样改正（1）（a+b）2=a2+b2(2)(a-b)